C++实现有向权图的基本操作，界面友好，操作方便，运行流畅

　　Ⅰ.功能：

　　1.创建图

　　2.展示全图

　　3.添加顶点

　　4.添加边

　　5.删除顶点

　　6.删除边

　　7.查看指定边权值

　　8.修改指定边权值

　　9.输出两点间的所有简单路及路径对应权值

　　10.销毁图

　　ps:关于9，如果不存在任何简单路，输出“不存在任何简单路”。简单路：不含重复顶点的路。如1 2 3 4 5是简单路，1 2 3 1 4 5不是简单路。可以想见，对于大多数问题，非简单路是没有研究意义的。如从北京到上海的路线，多次经过同一地点的路线是没有研究价值的。

　　Ⅱ.不足:

　　1.代码冗长，复用率低。原因是有些操作基本相同但又有细微不同(如goto mark6;gotomark7;),难以封装成一个函数。在此请求大神给出好的解决办法。

　　2.类的成员函数的实现也写在了头文件中，使头文件过长。原因是前几次代码使用了模板，(看过在下前几篇博文的读者应该知道)而用模板的话，就要求要么将类的成员函数的实现和类放在一起，要么放在main函数中(尽管听有人说《C++Primer》中说不这样也行，但在下实测的结果是——必须这样)。在下写习惯了，写完后才发现对于此次代码，将类的成员函数的实现另放一个文件好。但代码已经写完，就暂时不改了，万一再改出bug来，没准又得调半天，这里和大家说一声，求原谅。

　　3.使用了goto语句(前几次也一样)，有人对goto严格禁止，但依在下愚见，小范围内使用还是可以的，再说，在下也是迫不得已，实在没有更好的办法了。还是那句话，求大神指教。

　　4.时空复杂性较高，特别是时间复杂性，懂这方面的读者一看在下的代码便知。主要是顶点和边都是用链表实现的，动不动就要遍历，但话说回来，至今在下还没找到比用链表实现更好的方法，还请高人指教。

　　Ⅲ.优点：

　　1.程序在多处用了控制，保证了程序的健壮性和友好，可重复操作，体验良好。

　　2.仅提供Operate()函数一个接口，较大限度地实现了封装。

　　Ⅳ.博主推荐

　　1.找两点间所有简单路并输出路径总权值有一定思维量和技巧性，有兴趣的读者可自行分析相关代码，体会其思想。此代码为本人原创(当然不排除读者在其它地方见到相似代码，尽管在下未参考任何书籍或网络资源)。

　　Ⅴ.代码：

　　//.h文件

　　#ifndef GRAPH_H

　　#define GRAPH_H

　　#include

　　#include

　　using namespace std;

　　struct Edge //边结构体

　　{

　　int egnum; //结点编号

　　int weight; //权值

　　Edge* enext; //下一边结点

　　Edge(int enm, int wgt, Edge* enxt);

　　};

　　Edge::Edge(int enm, int wgt, Edge* enxt) //边结构体构造函数

　　{

　　egnum = enm;

　　weight = wgt;

　　enext = enxt;

　　}

　　struct Vertices //顶点结构体

　　{

　　int number; //结点编号

　　Edge* state; //顶点状态，用于标记顶点是否被遍历

　　Edge* eghead; //边链表头结点

　　Vertices* vnext; //下一顶点结点

　　Vertices(int num,Edge* sta, Edge* eghed, Vertices* vnxt);

　　};

　　Vertices::Vertices(int num,Edge* sta,Edge* eghed, struct Vertices* vnxt) //顶点结构体构造函数

　　{

　　number = num;

　　state = sta;

　　eghead = eghed;

　　vnext = vnxt;

　　}

　　class Graph //图类

　　{

　　private:

　　int vsize; //记录顶点个数

　　int esize; //记录边个数

　　Vertices* vhead; //顶点链表头指针

　　Vertices* vtail; //顶点链表尾指针

　　public:

　　Graph();

　　~Graph();

　　void Operate(); //封装操作

　　private:

　　Vertices* Revads(const int num); //返回某顶点地址，同时用于检测某顶点是否存在

　　int Creat(); //创建图

　　Edge* IfEdge(const int vfrom, const int vto); //查看两顶点间是否存在边

　　bool Addvt(); //添加顶点

　　int Addeg(); //添加边

　　void ShowAll(); //展示全图

　　int Getweit(const int vfrom, const int vto); //查看指定边权值

　　bool FinRoad(const int vfrom, const int vto); //查找两点间所有简单路

　　void Destory(); //销毁图

　　};

　　Graph::Graph() //图类构造函数

　　{

　　vsize = 0;

　　esize = 0;

　　vhead = NULL;

　　vtail = NULL;

　　}

　　Graph::~Graph() //图类析构函数

　　{

　　Destory();

　　}

　　Vertices* Graph::Revads(const int num) //返回某顶点地址，同时用于检测某顶点是否存在

　　{

　　Vertices* pt = vhead; bool flag = false;

　　while (pt)

　　{

　　if (pt->number == num){ flag = true; break; }

　　pt = pt->vnext;

　　}

　　if (flag)return pt;

　　else return NULL;

　　}

　　Edge* Graph::IfEdge(const int vfrom, const int vto) //查看两顶点间是否存在边

　　{

　　Vertices* pt = Revads(vfrom);

　　Edge* pte = pt->eghead;

　　while (pte)

　　{

　　if (pte->egnum == vto)

　　{

　　return pte;

　　}

　　pte = pte->enext;

　　}

　　return NULL;

　　}

　　bool Graph::Addvt() //添加顶点

　　{

　　cout << "请您输入要添加顶点的个数，程序将自动从当前图中顶点的最大编号往下顺次为新添加顶点编号：" << endl;

　　int sum; cin >> sum;

　　int itnum = vtail->number + 1;

　　int begin = itnum;

　　for (int i = 0; i < sum;i++)

　　{

　　vtail->vnext = new Vertices(itnum, NULL, NULL, NULL);

　　if (!vtail->vnext){ cout << "申请空间失败!" << endl; return false; }

　　vtail = vtail->vnext;

　　itnum++;

　　vsize++;

　　}

　　cout << "顶点添加成功!" << endl;

　　cout << "新顶点编号从" << begin << "到" << itnum-1 << ",目前图中共有顶点" << vsize << "个。" << endl;

　　cout << "当前新顶点为孤立顶点，建议您通过选项4添加指向新顶点的边和由新顶点发出的边。" << endl;

　　return true;

　　}

　　int Graph::Addeg() //添加边

　　{

　　cout << "提示：" << endl;

　　cout << "输入时，请您依次输入边的起点编号、终点编号和边的权值，中间以空格相隔，例如：1 2 20。并且，请您务必输入正整数，";

　　cout << "如果您未按规定输入，由此造成的一切后果，将由您个人承担，程序开发者概不负责!" << endl;

　　bool sign = true, flag = true;

　　int from, to, weit, choice, abandon,abandon1,abandon2; //标签

　　Vertices* pt=NULL;

　　while (sign)

　　{

　　while (flag)

　　{

　　abandon = 0; abandon1 = 0; abandon2 = 0; //只要重新输入，就要进行一次初始化

　　cout << "请您依次输入边的起点、终点和权值：" << endl;

　　cin>> from >> to >> weit;

　　if (from == to) //如果起、止点相同，不进行进一步检查，直接进行选择

　　{

　　cout << "起点编号与终点编号不得相同!重新输入请按1，放弃本次输入请按0：" << endl;

　　cin >> choice;

　　if (choice == 0){ abandon1 = 1; abandon = 1; }

　　else { abandon1 = 1; flag = false; }

　　}

　　if (!abandon1) //如果起、止点不同，检查起、止点是否正确及两点间是否有边

　　{

　　pt = Revads(from);

　　if (!pt) //如果起点不存在，不进行进一步检查，直接进行选择

　　{

　　cout << "您输入的起点不存在!重新输入请按1，放弃本次输入请按0：" << endl;

　　cin >> choice;

　　if (choice == 0){ abandon2 = 1; abandon = 1; }

　　else { abandon2 = 1; flag = false; }

　　}

　　else //如果起点存在，检查终点，若果终点不存在，不进行进一步检查，直接进行选择

　　{

　　if (!Revads(to))

　　{

　　cout << "您输入的终点不存在!重新输入请按1，放弃本次输入请按0：" << endl;

　　cin >> choice;

　　if (choice == 0){ abandon2 = 1; abandon = 1; }

　　else { abandon2 = 1; flag = false; }

　　}

　　}

　　if (!abandon2)//如果两点输入正确且都存在，检查两点间是否有边，若无，进行选择

　　{

　　Edge* ifedge = IfEdge(from, to);

　　if (ifedge)

　　{

　　cout << "从顶点" << from << "到顶点" << to << "的边已经存在，本程序部允许重复添加!重新输入请按1，放弃本次输入请按0：" << endl;

　　cin >> choice;

　　if (choice == 0)abandon = 1;

　　else flag = false;

　　}

　　}

　　}

　　if (flag)flag = false;

　　else flag = true;

　　} //控制输入正确的起点和终点

　　//插入边

　　if (!abandon) //如果起点和终点输入正确，开始插入边

　　{

　　Edge* pte = new Edge(to, weit, NULL);

　　if (!pte){ cout << "申请空间失败!" << endl; goto marka; }

　　if (!pt->eghead)

　　{

　　pt->eghead = pte;

　　}

　　else

　　{

　　Edge* pter = pt->eghead;

　　while (pter->enext)

　　pter = pter->enext;

　　pter->enext = pte;

　　}

　　esize++;

　　cout << "添加成功!目前图中有边" <

　　}

　　cout << "是否继续添加边?是请按1，否则请按0：" << endl;

　　cin >> choice;

　　if (choice == 1)flag = true;

　　else sign = false;

　　}

　　cout << "边添加完毕!目前图中共有边" <

　　marka:

　　return 0;

　　}

　　int Graph::Creat() //创建图

　　{

　　bool sign = false, flag = true;

　　int choice1;

　　cout << "请您输入欲创建图的顶点的个数，程序将为您创建顶点并为顶点从1开始顺序编号：" << endl;

　　cout << "(注意：请您务必输入正整数，否则后果自负!)" << endl;

　　int numofv; cin >> numofv;

　　int i;

　　for (i = 1; i <= numofv;i++)

　　{

　　if (!vhead)

　　{

　　vhead = vtail = new Vertices(i, NULL,NULL, NULL);

　　if (!vhead){ cout << "申请空间失败!" << endl; goto markc;}

　　}

　　else

　　{

　　vtail->vnext = new Vertices(i,NULL, NULL, NULL);

　　if (!vtail->vnext){ cout << "申请空间失败!" << endl; goto markc; }

　　vtail = vtail->vnext;

　　}

　　}

　　vsize = i - 1;

　　cout << "顶点创建成功!编号从1到" <

　　cout << "是否添加边?是请按1，否则请按0：" << endl;

　　cin >> choice1;

　　if (choice1 == 1)Addeg();

　　if (choice1 == 0)cout << "图创建成功，但图中无边!" << endl;

　　else cout << "图创建成功!" << endl;

　　markc:

　　return 0;

　　}

　　void Graph::ShowAll() //展示全图

　　{

　　cout << "<>内为顶点编号，[]内为权值：" << endl;

　　cout << "顶点 " << "相邻顶点及边的权值" << endl;

　　Vertices* pt = vhead;

　　while (pt)

　　{

　　cout << setiosflags(ios::left);

　　cout << "<"<number <<?="">"<< " ";

　　Edge* pte = pt->eghead;

　　while (pte)

　　{

　　cout << "<" << setw(2)<egnum <<="" ?="">

　　pte = pte->enext;

　　}

　　cout << endl;

　　pt = pt->vnext;

　　}

　　}

　　int Graph::Getweit(const int vfrom, const int vto) //查看指定边权值

　　{

　　Vertices* pt = Revads(vfrom);

　　Edge* pte = pt->eghead;

　　while (pte)

　　{

　　if (pte->egnum == vto)

　　return pte->weight;

　　pte = pte->enext;

　　}

　　return 0;

　　}

　　bool Graph::FinRoad(const int vfrom, const int vto) //查找两点间所有简单路

　　{

　　bool road = false, right, repeat, goon1, goon2;

　　Vertices* pt = NULL;

　　Edge* pte = NULL;

　　int* array = new int[vsize];

　　array[0] = vfrom;

　　int top = 0;

　　while (top>=0)

　　{

　　right = false; repeat = false; goon1 = true; goon2 = true;

　　pt = Revads(array[top]);

　　pte = pt->state;

　　if (!pte)

　　{

　　pt->state = pt->eghead; top--; goon1 = false;

　　}

　　if (goon1)

　　{

　　while (!right&&pte)

　　{

　　int item = pte->egnum;

　　for (int i = 0; i <= top;i++)

　　{

　　if (array[i] == item)

　　{

　　repeat = true;

　　break;

　　}

　　}

　　if (repeat)

　　{

　　repeat = false;

　　pte = pte->enext;

　　}

　　else right = true;

　　}//内层while结束

　　if (!pte)

　　{

　　pt->state = pt->eghead; top--; goon2 = false;

　　}

　　if (goon2)

　　{

　　array[++top] = pte->egnum;

　　pt->state = pte->enext;

　　if (pte->egnum == vto)

　　{

　　road = true;

　　int sum = 0;

　　for (int i = 0, j = 1; j <= top;i++,j++)

　　{

　　sum = sum + Getweit(array[i], array[j]);

　　}

　　for (int i = 0; i <= top; i++)

　　{

　　cout << array[i] << " ";

　　}

　　cout << "权值：" << sum;

　　cout << endl;

　　top--;

　　}

　　}//goon2结束

　　}//goon1结束

　　}//外层while结束

　　delete[]array;

　　return road;

　　}

　　void Graph::Destory() //销毁图

　　{

　　while (vhead)

　　{

　　Edge* pte = vhead->eghead;

　　while (pte)

　　{

　　Edge* iteme = pte;

　　pte = pte->enext;

　　delete iteme;

　　}

　　Vertices* itemv = vhead;

　　vhead = vhead->vnext;

　　delete itemv;

　　}

　　vhead = NULL;

　　vtail = NULL;

　　vsize = 0;

　　esize = 0;

　　}

　　void Graph::Operate() //封装操作

　　{

　　bool flager = true;

　　while (flager)

　　{

　　cout << "请您选择操作(输入操作前的数字进行选择)：" << endl;

　　cout << "1.创建图" << endl;

　　cout << "2.展示全图" << endl;

　　cout << "3.添加顶点" << endl;

　　cout << "4.添加边" << endl;

　　cout << "5.删除顶点" << endl;

　　cout << "6.删除边" << endl;

　　cout << "7.查看指定边权值" << endl;

　　cout << "8.修改指定边权值" << endl;

　　cout << "9.查找两点间所有简单路" << endl;

　　cout << "10.销毁图" << endl;

　　int chonum; //choice number

　　cin >> chonum;

　　switch (chonum)

　　{

　　//创建图

　　case 1:

　　{

　　if (vhead){ cout << "图已经创建，无需再建!若想新建，请您先销毁旧图!" << endl; break; }

　　Creat();

　　break;

　　}

　　//展示全图

　　case 2:

　　{

　　if (!vhead){ cout << "图还未创建或已被销毁!无法执行展示全图操作!" << endl; break; }

　　ShowAll();

　　break;

　　}

　　//添加顶点

　　case 3:

　　{

　　if (!vhead){ cout << "图还未创建或已被销毁!无法在此处执行添加顶点操作!您可通过选项1来添加顶点。" << endl; break; }

　　Addvt();

　　break;

　　}

　　//添加边

　　case 4:

　　{

　　if (!vhead){ cout << "图还未创建或已被销毁!无法执行添加边操作!" << endl; break; }

　　Addeg();

　　break;

　　}

　　//删除顶点

　　case 5:

　　{

　　if (!vhead){ cout << "图还未创建或已被销毁!无法执行删除顶点操作!" << endl; break; }

　　int choice5,ver;

　　Vertices* pt = NULL;

　　cout << "警告：" << endl;

　　cout << "删除顶点操作存在风险!本程序在删除顶点的同时，将自动删除与该顶点直接相连的所有边(包括指向该顶点的和由该顶点发出的)，";

　　cout << "因此，删除顶点操作可能产生较为严重的后果(如使连通的图一分为二或产生孤立点等)。请您慎重考虑!";

　　cout << "为安全起见，本操作一次只允许删除一个顶点，若您想删除多个顶点，可重复执行本操作。" << endl;

　　cout << "您确定要删除顶点吗?确定请按1，取消请按0：" << endl;

　　cin >> choice5;

　　if (choice5 == 0)break;

　　cout << "提示：" << endl;

　　cout << "输入顶点编号时，请您务必输入正整数，如果您未按规定输入，由此造成的一切后果，将全部由您个人承担，程序开发者概不负责!" << endl;

　　bool sign5 = true;

　　while (sign5) //控制输入正确的顶点编号

　　{

　　cout << "请您输入顶点编号：" << endl;

　　cin >> ver;

　　pt = Revads(ver);

　　if (!pt)

　　{

　　cout << "您输入的顶点在当前图中不存在!重新输入请按1，退出删除顶点操作请按0：" << endl;

　　cin >> choice5;

　　if (choice5 == 0)goto mark5;

　　else sign5 = false;

　　}

　　if (sign5)sign5 = false;

　　else sign5 = true;

　　}//while(sign5)结束

　　//删除

　　//将欲删除顶点及其边单拿出来

　　if (pt == vhead)

　　vhead = vhead->vnext;

　　else

　　{

　　Vertices* ptv = vhead;

　　while (ptv) //找到pt的前驱

　　{

　　if (ptv->vnext == pt)

　　break;

　　ptv = ptv->vnext;

　　}

　　ptv->vnext = pt->vnext;

　　}

　　//删除顶点指向的边

　　Edge* pte = pt->eghead;

　　while (pte)

　　{

　　Edge* iteme = pte;

　　pte = pte->enext;

　　delete iteme;

　　esize--;

　　}

　　//删除顶点

　　delete pt;

　　vsize--;

　　//删除指向该顶点的边

　　Vertices* ptrv = vhead;

　　while (ptrv)

　　{

　　int item = ptrv->number;

　　Edge* ptre = IfEdge(item, ver);

　　if (ptre)

　　{

　　if (ptre==ptrv->eghead)

　　{

　　ptrv->eghead = ptre->enext;

　　delete ptre;

　　esize--;

　　}

　　else

　　{

　　Edge* pre = ptrv->eghead;

　　while (pre)

　　{

　　if (pre->enext == ptre)

　　break;

　　pre = pre->enext;

　　}

　　pre->enext = ptre->enext;

　　delete ptre;

　　esize--;

　　}

　　}

　　ptrv = ptrv->vnext;

　　}//while(ptrv)结束

　　cout << "删除成功!目前图中共有顶点" << vsize << "个，边" << esize << "条。" << endl;

　　mark5:

　　break;

　　}

　　//删除边

　　case 6:

　　{

　　if (!vhead){ cout << "图还未创建或已被销毁!无法执行删除边操作!" << endl; break; }

　　int choice6,from,to;

　　Vertices* pt=NULL;

　　Edge* ifedge=NULL;

　　cout << "警告：" << endl;

　　cout << "删除边操作存在风险!(如使连通的图一分为二或产生孤立点等)请您慎重考虑!为安全起见，本操作一次只允许删除一条边，";

　　cout << "若您想删除多条边，可重复执行本操作。" << endl;

　　cout << "您确定要删除边吗?确定请按1，取消请按0：" << endl;

　　cin >> choice6;

　　if (choice6 == 0)break;

　　cout << "提示：" << endl;

　　cout << "输入时，请您依次输入起点编号和终点编号，务必输入正整数，并以空格相隔，例如：1 2。如果您未按规定输入，";

　　cout << "由此造成的一切后果，将全部由您个人承担，程序开发者概不负责!" << endl;

　　bool flag6=true,control6,control61;

　　while (flag6)

　　{

　　control6 = true; control61 = true;

　　cout << "请您依次输入边的起点编号和终点编号：" << endl;

　　cin >> from >> to;

　　if (from == to)

　　{

　　cout << "起点编号与终点编号不得相同!重新输入请按1，退出删除操作请按0：" << endl;

　　cin >> choice6;

　　if (choice6 == 0)goto mark6;

　　else { control6 = false; flag6 = false; }

　　}

　　if (control6)

　　{

　　pt = Revads(from);

　　if (!pt)

　　{

　　cout << "您输入的起点不存在!重新输入请按1，退出删除操作请按0：" << endl;

　　cin >> choice6;

　　if (choice6 == 0)goto mark6;

　　else { control61 = false; flag6 = false; }

　　}

　　else

　　{

　　if (!Revads(to))

　　{

　　cout << "您输入的终点不存在!重新输入请按1，退出删除操作请按0：" << endl;

　　cin >> choice6;

　　if (choice6 == 0)goto mark6;

　　else { control61 = false; flag6 = false; }

　　}

　　}

　　if (control61)

　　{

　　ifedge = IfEdge(from, to);

　　if (!ifedge)

　　{

　　cout << "不存在从顶点" << from << "到顶点" << to << "的边，无法执行删除操作!重新输入请按1，退出删除操作请按0：" << endl;

　　cin >> choice6;

　　if (choice6 == 0)goto mark6;

　　else flag6 = false;

　　}

　　}

　　}

　　if (flag6)flag6 = false;

　　else flag6 = true;

　　} //控制输入正确的起点和终点

　　//删除

　　if (ifedge==pt->eghead)

　　{

　　Edge* item = ifedge;

　　ifedge = ifedge->enext;

　　pt->eghead = ifedge;

　　delete item;

　　}

　　else

　　{

　　Edge* pter = pt->eghead;

　　while (pter)

　　{

　　if (pter->enext = ifedge)

　　break;

　　}

　　pter->enext = ifedge->enext;

　　delete ifedge;

　　}

　　esize--; //边数减1

　　cout << "从顶点" << from << "到顶点" << to << "的边已成功删除!目前图中共有边" <

　　mark6:

　　break;

　　}

　　//查看指定边权值

　　case 7:

　　{

　　if (!vhead){ cout << "图还未创建或已被销毁!无法执行查询操作!" << endl; break; }

　　cout << "提示：" << endl;

　　cout << "输入时，请您依次输入起点编号和终点编号，务必输入正整数，并以空格相隔，例如：1 2。如果您未按规定输入，";

　　cout << "由此造成的一切后果，将全部由您个人承担，程序开发者概不负责!" << endl;

　　bool control = true,sign7=true,flag7,flag71;

　　int vf, vt, choice7;

　　Vertices* ptv = NULL;

　　Edge* ifedge = NULL;

　　while (sign7)

　　{

　　while (control) //控制输入正确的起点编号和终点编号

　　{

　　flag7 = true; flag71 = true;

　　cout << "请您依次输入起点编号和终点编号：" << endl;

　　cin >> vf >> vt;

　　if (vf == vt)

　　{

　　cout << "起点编号与终点编号不得相同!重新输入请按1，退出查找操作请按0：" << endl;

　　cin >> choice7;

　　if (choice7 == 0)goto mark7;

　　else { flag7 = false; control = false; }

　　}文章来源：http://www.mfqyw.com/