POJ 2348 Euclid's Game 组合游戏

题目大意：有两个人玩游戏，有两堆石子，每次一个人要从其中一堆石子中拿走一些石子，当出现有一对石子变成0的时候这个人就输了，另一个人就赢了。给出初始石子有多少，问谁能赢。

思路：基础的组合游戏的判定问题，这个题没有给数据范围，非常的坑爹，据说需要long long。

第一次做组合游戏的题目，想想还有些小激动呢。昨天听同学讲了讲，我来现学现卖一下：

由于组合游戏的公平性，那么：如果一个状态的子状态会使先手必败，那么当前状态的先手必胜；

如果不存在一个子状态会使先手必败，那么当前状态先手必败。

利用这个性质就可以来进行搜索了。

当然不能从小到大搜索，因为小的数据容易出解，所以要从小的开始枚举搜索。之后讨论一下边界条件。

CODE：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;long long a,b;bool Judge(int a,int b){if(a < b)swap(a,b);if(!b)return false;int end = a / b;for(int i = end; i >= 1; --i)if(!Judge(a - i * b,b))return true;return false;}int main(){long long x,y;while(scanf("%lld%lld",&x,&y),x + y)printf("%s\n",Judge(x,y) ? "Stan wins":"Ollie wins");}