UVA - 11795 Mega Man's Mission 状态压缩DP

题目大意：洛克人要消灭N个机器人，当消灭一个机器人时可以得到该机器人的武器，要消灭机器人的话，要有对应的武器，如果没有对应的武器的话就消灭不了该机器人，机器人到最后都会被消灭的，求消灭这些机器人有几种消灭方案，消灭方案是指消灭机器人的顺序

解题思路：这题说了，机器人的数量是小于等于16的，这提醒了我们用二进制法去表示机器人的状态，用0表示还未消灭，用1表示消灭了，用dp[i]表示状态i下消灭机器人的方案数，则dp[i] += dp[j]，j表示和i中一位不同的情况，还要判断武器能否杀死该机器人，判断条件为

if(( kill[i^(1<<j)] >> j ) & 1),这里的i是当前的机器人状态，j表示第j个机器人，i^(1<<j)的结果如果j位变为1的话，表示在i状态下，第j个机器人还没被消灭，那就让其加上在i状态的基础上j机器人被消灭的方案数，但是还要考虑这个状态下是否有武器能消灭j，如果没有的话，就表示状态转换不了。反之，如果第j位变成0的话，就表示在i状态下j已经被消灭了，那就加上在i状态的基础上j没被消灭时的方案数，还是得判断能否消灭j，如果消灭不了，那就无法进行状态转换

#include<cstdio>#include<cstring>#define maxn (1<<16)+10int n,r[20];long long dp[maxn],kill[maxn];int main() {int test,mark = 1;scanf("%d",&test);while(test--) {scanf("%d", &n);char str[100];for(int i = 0; i <= n; i++) {r[i] = 0;scanf("%s",str);for(int j = 0; str[j]; j++)if(str[j] == '1')r[i] |=  (1<<j);}int max = (1<<n) - 1;kill[0] = r[0];//初始化武器//计算在每个状态下的武器状态for(int i = 1; i <= max; i++) {kill[i] = r[0];for(int j = 0; j < n; j++)if(i & (1<<j))kill[i] |= r[j+1];}memset(dp,0,sizeof(dp));//消灭0个机器人需要1种方案dp[0] = 1;//求每种状态下的消灭方案数for(int i = 1; i <= max; i++) {dp[i] = 0;for(int j = 0; j < n; j++)if(( kill[i^(1<<j)] >> j) & 1)dp[i] += dp[i^(1<<j)];}printf("Case %d: %lld\n",mark++,dp[max]);}return 0;}