排序算法（一）冒泡排序算法3

来源：互联网发布：淘宝改差评多少钱一单编辑：程序博客网时间：2024/05/07 02:36

1、本篇介绍一些优化冒泡排序的方法。

2、一次冒泡的过程其实就是一次确定最值的过程，这个过程中会发生若干次值的交换，反过来想：如果再一次冒泡的过程中完全没有进行过交换操作，那么这一组数据已经是有序的了。当然，这是针对交换相邻元素的标准冒泡算法来说的。

3、根据第2条，优化算法如下：

//************************************
// 参数a：数组首地址
// 参数n：数组大小
//************************************
void BubbleSort1(int* a, int n)
{
    bool bFlag = true;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        bFlag = true;
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) 
        {
            if (a[j] > a[j + 1])   // 升序
            {
                swap(a[j], a[j + 1]);
                bFlag = false;
            }
        }
 
        if (bFlag)
        {
            break;
        }
 
    }
}
 
void BubbleSort2(int* a, int n)
{
    bool bFlag = true;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        bFlag = true;
        for (int j = n - 1; j > i; --j)   
        {
            if (a[j] < a[j - 1])   // 升序
            {
                swap(a[j], a[j - 1]);
                bFlag = false;
            }
        }
 
        if (bFlag)
        {
            break;
        }
    }
}

4、二次优化，通过记录最后的交换位置，以减少交换次数：

//************************************
// 参数a：数组首地址
// 参数n：数组大小
//************************************
void BubbleSort1(int* a, int n)
{
    bool bFlag = true;
    int nIndex;
    int nSwap = n - 1;
 
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        bFlag = true;
        nIndex = nSwap;
 
        for (int j = 0; j < nIndex; j++)
        {
            if (a[j] > a[j + 1])   // 升序
            {
                swap(a[j], a[j + 1]);
                bFlag = false;
                nSwap = j;
            }
        }
         
        if (bFlag)
        {
            break;
        }
 
    }
}
 
void BubbleSort2(int* a, int n)
{
    bool bFlag = true;
    int nIndex;
    int nSwap = 0;
 
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        bFlag = true;
        nIndex = nSwap;
 
        for (int j = n - 1; j > nIndex; --j)  
        {
            if (a[j] < a[j - 1])   // 升序
            {
                swap(a[j], a[j - 1]);
                bFlag = false;
                nSwap = j;
            }
        }
 
        if (bFlag)
        {
            break;
        }
    }
}

5、附上一个产生随机数的例子：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    // 待排序数的个数
    const int nCount = 1000;
 
    // 待排序的数
    int nNum[nCount] = {0};
 
    // 产生随机数
    srand( (unsigned) time(NULL));
    for (int i = 0; i < nCount; i++)
    {
        nNum[i] = rand();
    }
 
    getchar();
    return 0;
}

6、最后，复制一些冒泡排序的基本知识:

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

。
　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

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