排序算法(一)- 冒泡排序
来源:互联网 发布:电脑语音同声翻译软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 06:04
一、冒泡排序介绍
冒泡排序(Bubble Sort),又被称为气泡排序或泡沫排序。
它是一种较简单的排序算法。它会遍历若干次要排序的数列,每次遍历时,它都会从前往后依次的比较相邻两个数的大小;如果前者比后者大,则交换它们的位置。这样,一次遍历之后,最大的元素就在数列的末尾! 采用相同的方法再次遍历时,第二大的元素就被排列在最大元素之前。重复此操作,直到整个数列都有序为止!
二、冒泡排序图文说明
void bubble_sort1(int a[], int n){ int i,j; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]); } }}
下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例,演示它的冒泡排序过程(如下图)。
我们先分析第1趟排序
当i=5,j=0时,a[0]<a[1]。此时,不做任何处理!
当i=5,j=1时,a[1]>a[2]。此时,交换a[1]和a[2]的值;交换之后,a[1]=30,a[2]=40。
当i=5,j=2时,a[2]>a[3]。此时,交换a[2]和a[3]的值;交换之后,a[2]=10,a[3]=40。
当i=5,j=3时,a[3]<a[4]。此时,不做任何处理!
当i=5,j=4时,a[4]>a[5]。此时,交换a[4]和a[5]的值;交换之后,a[4]=50,a[3]=60。
于是,第1趟排序完之后,数列{20,40,30,10,60,50}变成了{20,30,10,40,50,60}。此时,数列末尾的值最大。
根据这种方法:
第2趟排序完之后,数列中a[5...6]是有序的。
第3趟排序完之后,数列中a[4...6]是有序的。
第4趟排序完之后,数列中a[3...6]是有序的。
第5趟排序完之后,数列中a[1...6]是有序的。
第5趟排序之后,整个数列也就是有序的了。
观察上面冒泡排序的流程图,第3趟排序之后,数据已经是有序的了;第4趟和第5趟并没有进行数据交换。
下面我们对冒泡排序进行优化,使它效率更高一些:添加一个标记,如果一趟遍历中发生了交换,则标记为true,否则为false。如果某一趟没有发生交换,说明排序已经完成!
void bubble_sort2(int a[], int n){ int i,j; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { swap(a[j], a[j+1]); flag = 1; // 若发生交换,则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换,则说明数列已有序。 }}
三、冒泡排序的时间复杂度和稳定性
1、冒泡排序时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?N-1次!因此,冒泡排序的时间复杂度是O(N2)。
2、冒泡排序稳定性
冒泡排序是稳定的算法,它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的!
四、冒泡排序的实现
/** * 冒泡排序算法 * * @author Anndy */public class BubbleSort { /* * 冒泡排序 * * 参数说明: * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */ public static void bubbleSort1(int[] a, int n) { int i,j; for (i=n-1; i>0; i--) { // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { // 交换a[j]和a[j+1] int tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; } } } } /* * 冒泡排序(改进版) * * 参数说明: * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */ public static void bubbleSort2(int[] a, int n) { int i,j; int flag; // 标记 for (i=n-1; i>0; i--) { flag = 0; // 初始化标记为0 // 将a[0...i]中最大的数据放在末尾 for (j=0; j<i; j++) { if (a[j] > a[j+1]) { // 交换a[j]和a[j+1] int tmp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = tmp; flag = 1; // 若发生交换,则设标记为1 } } if (flag==0) break; // 若没发生交换,则说明数列已有序。 } } public static void main(String[] args) { int i; int[] a = {20,40,30,10,60,50}; System.out.printf("before sort:"); for (i=0; i<a.length; i++) System.out.printf("%d ", a[i]); System.out.printf("\n"); bubbleSort1(a, a.length); //bubbleSort2(a, a.length); System.out.printf("after sort:"); for (i=0; i<a.length; i++) System.out.printf("%d ", a[i]); System.out.printf("\n"); }}
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