不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 2045

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Total Submission(s): 31477    Accepted Submission(s): 12580

Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

12

 

Sample Output

36

一开始就把式子弄出来了，可惜还是WA一次，忘记验算了n=3了，这个式子的范围是n>3才行。
思路如下：

f(n) = 1, ... , n-2 , n-1, n
前n-2个已涂好后，涂第n-1个即有2种情况： 
1. n-1的色与n-2和1的色都不相同，那么n就是剩下的那个色，米选择。
即就是f(n-1)
2. n-1的色与n-2不相同但与1个色一样，那么n的色就有2个色选择.
即就是f(n-2)*2

综上得：f(n) = f(n-1) + 2*f(n-2); 别忘了验算得出n的范围。

正确代码：

 1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4     int i; 5     __int64 dp[51]; 6     dp[1]=3;dp[2]=6;dp[3]=6; 7     for(i=4;i<51;i++) 8     dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]*2; 9     while(scanf("%d",&i)!=EOF)10     printf("%I64d\n",dp[i]);11     return 0;12 }