语言学、符号学、数学、几何



数学（Mathematics，简称Math）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。分为高等数学和初等数学，也有把高中复杂的集合、代数、几何称为中等数学。它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。

现时数学已包括多个分支。创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。^[1] 

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。

欧几里得是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。欧几里

  拉斐尔名画《雅典学派》中的欧几里得

得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统运算之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。

《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。

逻辑思维和推理能力。

由果找因：分析法，假设x,建立模型或等式，然后来找数学。

由因找果：综合法，

两从凑

关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法

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符号学（Semiotics或Semiology）是人类有关意义与理解的所有思索的综合提升，符号学就是意义研究之学。符号学是20世纪形式论思潮之集大成者，从60年代起，所有的形式论归结到符号学这个学派名下，叙述学、传播学、风格学等，也是符号学的分科。

计算机语言，语言学。

标识设计、象似符号、相关符号、规约符号。

符号学的研究，语言学起到很大作用。

语言学，语言学（linguistics）是以人类语言为研究对象的学科，探索范围包括语言的性质、功能、结构、运用和历史发展，以及其他与语言有关的问题。语言学被普遍定义为对语言的一种科学化、系统化的理论研究。并且语言是人类最重要的交际工具^[1] ，是思想的直接现实^[2] 。

现代语言学：

第一章 绪论

第二章 音系学

第三章 形态学

第四章 句法学

第五章 语义学

第六章 语用学

第七章 历史语言学

第八章 社会语言学

第九章 心理语言学

第十章 语言习得