hdu 4865 Peter's Hobby 2014 Multi-University Training Contest 1

来源：互联网发布：淘宝假货猪哼少编辑：程序博客网时间：2024/05/30 23:03

这一题我开始还用贝叶斯公式推了半天木有推出来，后来看到正解是Markov model == 当初上机率的时候老师最后都没讲这个chapter。然后我看百度百科举得例子居然和题目是一种。

Markov模型讨论的是状态之间的转移概率，转移的时候只和当前状态有关，转移的概率矩阵不随时间变化，所以可以根据初始状态算出之后的某个状态的概率，题目里面的case是隐式Markov Model引入了两个随机过程。

Markov Model的性质是：Xn+1对于过去条件的几率分布只与Xn有关，所以题目里的概率就是直接相乘（我开始还在条件概率里面绕了好久==）

dp[i][x]=max(dp[i][x],dp[i-1][y]*q[y][x]*p[x][c])，dp[i][x]表示第i天的天气是x，y表示i-1天的天气。

然后再用pre[i][x]记录前驱，即上式中max的y,再递归打印路径即可。

注意这里面虽然给了第一天各种天气的概率，但是因为input还定了第一天的humidity，所以dp[1][x]=p*p[1][humidity[1]];相当于 P(A&&B)。之前把这个漏了，我还纳闷给第一天的湿度有啥用。><

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstdio>#include<stdlib.h>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include <ctype.h>#include<map>using namespace std;//hdu 4865const int maxn=50;int T;int n;int humidity[maxn];map<string,int>mp;double p[3][4]={0.6,0.2,0.15,0.05,0.25,0.3,0.2,0.25,0.05,0.1,0.35,0.5};double q[3][3]={0.5,0.375,0.125,0.25,0.125,0.625,0.25,0.375,0.375};double dp[maxn][3];int pre[maxn][3];void initial(){    mp["Dry"]=0;    mp["Dryish"]=1;    mp["Damp"]=2;    mp["Soggy"]=3;}void DP(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(pre,0,sizeof(pre));    dp[1][0]=0.63*p[0][humidity[1]];//day 1 除了满足给定的天气还要满足humidity，相当于P(AB)    dp[1][1]=0.17*p[1][humidity[1]];    dp[1][2]=0.2*p[2][humidity[1]];   // cout<<dp[1][0]<<" " <<dp[1][1]<<" "<<dp[1][2]<<endl;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        int c=humidity[i];        for(int x=0;x<3;x++)        {            for(int y=0;y<3;y++)            {                double tmp=dp[i-1][y]*q[y][x]*p[x][c];                if(tmp>dp[i][x])                {                    dp[i][x]=tmp;                    pre[i][x]=y;                }            }        }    }}void print(int n,int x){    string str[]={"Sunny","Cloudy","Rainy"};    if(n==1)    {        cout<<str[x]<<endl;        return;    }    print(n-1,pre[n][x]);    cout<<str[x]<<endl;}int main(){    freopen("input.txt","r",stdin);   //  freopen("data.txt","r",stdin);    // freopen("out1.txt","w",stdout);    initial();    scanf("%d",&T);    for(int t=1;t<=T;t++)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            string s;            cin>>s;            map<string,int>::iterator it;            it=mp.find(s);            int c=it->second;            humidity[i]=c;        }        //for(int i=1;i<=n;i++)  cout<<humidity[i]<<endl;        DP();        int mx=0;        double tmp=dp[n][0];//之前把dp 和 tmp敲成了int,结果舍尾变成0了。。        for(int i=1;i<3;i++)        {            //cout<<dp[n][i]<<" "<<tmp<<endl;;            if(tmp<dp[n][i])            {              //  cout<<"here"<<endl;                tmp=dp[n][i];                mx=i;            }        }    //   cout<<mx<<endl;        printf("Case #%d:\n",t);        print(n,mx);    }    return 0;}

0 0