几道位操作的题目思路与实现

1. 编写一个函数setbits(x,p,n,y),该函数返回对x执行下列操作后的结果值：将x中从第p位开始的n个二进制位设置为y中最右边n位的值，x的其余位保持不变。

这个问题，有如下两种思路：

1）最终&的形式：将x中从第p位开始的n位全部置1，其余位不变，而对于y，先将其最右边的ｎ位移到第ｐ位，这些位不变，其余位置１；最后将二者相与

　　a）.如何实现第一步？我们可以这样设置一个屏蔽码（让其与ｘ相或）：它的中间ｎ位都是１，其余位都是０，然后与ｘ相或，

       举例：设p=6,n=2,x和y都是8位，求掩码的推理过程如下

                  ～0=11111111

                  11111111<<2=11111100（左移的位数=n）

                  ~11111100=00000011

                 00000011<<5=01100000（左移的位数=p-n+1）

       结论：屏蔽码获取方式(~(～0<<n))<<p-n+1

       b）.如何实现第二步？同样地，我们设计一个可以保持y移位之后，相应位不变而其余位置1的掩码：它的中间n位都是0，而其它位都是1，然后将掩码与y相或

       举例：设p=6,n=2,x和y都是8位，求掩码的推理过程如下

                   ～0=11111111

                  11111111<<2=11111100（左移的位数=n）

                   ~11111100=00000011

                   00000011<<5=01100000（左移的位数=p-n+1）

                  ～01100000=10011111

                 结论：屏蔽码获取方式～（(~(～0<<n))<<p-n+1）

２）最终｜的形式：将x中从第p位开始的n位全部清０，其余位不变，而对于y，先将其最右边的ｎ位移到第ｐ位，这些位不变，其余位清零；最后将二者相或

　　同样地，根据最终选择相与还是相或，我们可以自己设置掩码。

       推理过程略。

        总结规律就是～0得到全为1的位，然后左移得到一定数目的0，然后在取反，移位以得到期望的掩码。

2. 编写一个函数invert(x,p,n)，该函数返回对x执行下列操作后的结果值：将x中的第p位开始的n个二进制位求反（即，1变成0，0变成1），x的其余各位保持不变。

    利用性质：任何数与1异或等于其取反，任何数与0异或等于其本身。我们可以把中间的n位与1异或，剩下的位与0异或即可。掩码的求取方式仍遵循上述规律。

3.编写一个函数rightrot(x,p,n)，该函数返回将x循环右移（即从最右端移出的位将从最左端移入）n(二进制)位后所得到的值。

   先截取x的低n位并保留，用作移位后的处理用。然后unsigned x右移n位，把截取的值左移到和x平行的高位处，将二者做异或处理。

   

  #include<stdio.h>  int main()  {        int x=150;printf("%x\n",x);int n=3;int y=((~0<<n)^x)<<(sizeof(int)*8-n);x=x>>n;x^=y;printf("%x",x);return 0;  }

4.表达式x&=(x-1)可以删除x中最右边值为1（即从右往左数第一个为1 的位）的一个二进制位：x-1最右端为0的位在x中变为1，也就是说x中最右边为1的位与x-1在最左端为0的位在相同的位置上对应着，显然他们相与就会使x最右边值为1的位清零，而高于它们的位不受影响。

以下代码统计x中二进制1 的个数

   for(b=0;x!=0;x&(x-1))         ++b;   return b;