sgu112

来源：互联网发布：苹果笔记本装mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 12:02

SGU112 a^b-b^a

题目大意：

给你两个自然数a和b.求a^b-b^a.

输入

输入两个数 a 和 b (1≤a,b≤100).

输出

输出所求的答案.

样例输入

2 3

样例输出

-1

题目意思很好理解。

方法也很简单。

1.高精度乘法计算(大整数*大整数)。

2.套用快速幂(原理一样，即a^b=(a^(b/2))^2;(b为偶数)

a^b=(a^(b div 2))^2*a;(b为奇数)

注意事项：

1.高精度算法的正确性。

2.减法之前对符号的判断。

下面附上我的代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))struct big{  int a[501];}num1,num2,ans,zero,one;int a,b;struct big count1(struct big a,struct big b) //大整数a*大整数b{  struct big re=zero;  int i,j,l;  for (i=1;i<=a.a[0];i++)    for (j=1;j<=b.a[0];j++)      {      re.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];      re.a[i+j]+=re.a[i+j-1]/10;      re.a[i+j-1]%=10;      }  l=a.a[0]+b.a[0];  while (re.a[l]>=10)    {re.a[l+1]+=re.a[l]/10;re.a[l]%=10;}  if (re.a[l]==0)    l--;  re.a[0]=l;  return re;}struct big count2(struct big a,int b)  //大整数a*小整数b{  struct big re=zero;  int i,j,l=a.a[0];  for (i=1;i<=l;i++)    {    re.a[i]+=a.a[i]*b;    re.a[i+1]+=re.a[i]/10;    re.a[i]%=10;    }  l++;  while (re.a[l]>=10)    {    re.a[l+1]+=re.a[l]/10;    re.a[l]%=10;    l++;}  while (re.a[l]==0)    l--;  re.a[0]=l;  return re;}struct big dec(struct big a,struct big b) //计算大整数a-b{  struct big re=zero;  int i,j,l=MAX(a.a[0],b.a[0]);  for (i=1;i<=l;i++)    {    re.a[i]+=a.a[i]-b.a[i];    if (re.a[i]<0 && i!=l)      {      re.a[i]+=10;      re.a[i+1]--;  }    }  while (re.a[l]==0)    l--;  re.a[0]=l;  return re;}struct big power(int a,int b) //快速幂a^b{  struct big re=one;  if (b==0)    return re;  re=power(a,b/2);  re=count1(re,re);  if (b%2==0)    return re;  else    return count2(re,a);}int compare(struct big a,struct big b) //比较大整数a、b{  int i;  if (a.a[0]>b.a[0])    return 1;  if (a.a[0]<b.a[0])    return 0;  for (i=a.a[0];i>=1;i--)    if (a.a[i]>b.a[i])      return 1;    else if (a.a[i]<b.a[i])      return 0;  return 1;}void init(){  int i;  one.a[0]=one.a[1]=1;  scanf("%d%d",&a,&b);  num1=power(a,b);  num2=power(b,a);  if (compare(num1,num2)) //判断符号的输出    ans=dec(num1,num2);  else    {    printf("-");ans=dec(num2,num1);    }  for (i=ans.a[0];i>=1;i--)    printf("%d",ans.a[i]);  printf("\n");  return ;}int main(){  init();  return 0;}

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