在二叉搜索树里，寻找两个节点 Find a pair with given sum in a Balanced BST

在二叉搜索树里，寻找两个节点 Find a pair with given sum in a Balanced BST

给定一个平衡二叉搜索树和一个目标和sum，写一个函数，如果有一对节点的和等于目标和, 返回true，否则返回false。预期时间复杂度是O（n），并只只能有O（logN）的额外的空间可以使用。修改二叉搜索树是不允许的。注意平衡BST的身高是O（LOGN）。

一个解决办法是创建BST的中序遍历序列数组。一旦我们有了中序遍历序列数组，我们可以在O（n）时间找到那两个元素。该解决方案在O（n）的时间，但需要O（n）的辅助空间。

还有一个方法，同时进行中序遍历和逆中序遍历，遍历的时候计算两个节点的和，如果节点的和大于目标值，那么逆中序遍历下一个节点，否则，中序遍历下一个节点。注意，这里我们只能用非递归的方法进行中序遍历和逆中序遍历，这样才能中止中序遍历（逆中序遍历）转而进行逆中序遍历（中序遍历）。

非递归中序遍历参考：http://blog.csdn.net/jiyanfeng1/article/details/41529321

本问题的代码如下：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>using namespace std;#include <string.h>#include <stack>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct Node{    int data;   Node* left;  Node* right;    Node(int k, Node* l, Node* r): data(k), left(l), right(r){};};stack<Node*> st;void pairSum(Node* root1, stack<Node*> st1, Node* root2, stack<Node*> st2, int sum){int flag1 = 1; // when flag1=1, in-order traversal is allowed.int flag2 = 1; // when flag2=1, reserver in-order traversal is allowed.        // At the begining, flag1=1 and flag2=1 so that we // can find the left-most and right-most nodeint data1, data2;  // data1 is the current node value from in-order traversal   // data2 is the current node value from reverse in-order traversalwhile(1){while(root1 && flag1){st1.push(root1);root1 = root1->left;}while(root2 && flag2){st2.push(root2);root2 = root2->right;}if(st1.size()>0 || st2.size()>0 ){if(flag1 && st1.size()>0){root1 = st1.top();st1.pop();data1 = root1->data;}if(flag2 && st2.size()>0){root2 = st2.top();st2.pop();data2 = root2->data;}if(data1 + data2 == sum){cout<<data1<<" "<<data2<<endl;return;}else if (data1 + data2 < sum){flag1 = 1;flag2 = 0;root1 = root1->right;}else{flag1 = 0;flag2 = 1;root2 = root2->left;}}elsebreak;}}int main(){    Node* n1 = new Node(1,NULL,NULL);        Node* n3 = new Node(3,NULL,NULL);        Node* n2 = new Node(2,n1,n3);        Node* n5 = new Node(5,NULL,NULL);        Node* n4 = new Node(4,n2,n5);       Node* n0 = new Node(0,NULL,n4);  /* Constructed binary tree is          0         \          4          /   \       2     5        /  \    1     3  */ int sum = 1;stack<Node*> st1, st2;pairSum(n0, st1, n0, st2, sum);}