hdu 4465 Candy

来源：互联网发布：日程提醒软件app 编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:55

题意：有两个盒子，里面各有n颗糖果。每天以p的概率打开第一个盒子，1-p的概率打开另一个盒子，拿一颗糖吃掉。求当你打开发现是空盒的时候，另一个盒子里的糖的期望。

思路：递推。计算一个盒子空的时候，另一个盒子还有i颗糖的概率，把它乘上i并累加起来。公式是f(i)=p^n*(1-p)^i*C(i+n,i)。计算时肯定不能暴力，算出来i=0，就可以递推i=1，2，3...，f(i)=f(i-1)*(1-p)*i+n/i。

然后你会发现，中间结果太小，爆了double，取对数解决。然后还是不行，超时，打个1~400000的对数表，就过了。。。

#include<iostream>#include<cmath>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<algorithm>#include<string.h>#include<cstdio>using namespace std;const double E=2.718281828459045;double tab[400010];int main(){for(int i=1;i<=400000;i++){tab[i]=log(i);}int n;double p;int cas=0;while(cin>>n>>p){cas++;double logx=n*log(p);int N=n+1;int K=1;double ans1=n*pow(E,logx);double log1_p=log(1-p);for(int i=1;i<n;i++){logx+=tab[N];logx-=tab[K];logx+=log1_p;N++;K++;ans1+=(n-i)*pow(E,logx);}ans1*=(p);p=1-p;logx=n*log(p);N=n+1;K=1;double ans2=n*pow(E,logx);log1_p=log(1-p);for(int i=1;i<n;i++){logx+=tab[N];logx-=tab[K];logx+=log1_p;N++;K++;ans2+=(n-i)*pow(E,logx);}ans2*=(p);printf("Case %d: %.6lf\n",cas,ans1+ans2);}return 0;}

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