hdu 4465 Candy - 概率 log 组合数

/*两个瓶子里都装了n个糖果；从第一个瓶子拿的概率是p当你再拿糖果的时候，发现瓶子空了求这时候另外一个瓶子的剩余的糖果的数量的期望计算过程会造成上溢和下溢用log就不会了*/#include<math.h>#include<stdio.h>double lognjie[400010];double logC(int n,int m){    return lognjie[n]-lognjie[m]-lognjie[n-m];//c(n,m)=n!/((n-m)!*m!)  log(c(n,m))=log(n!)-log(m!)-log((m-n)!)}int main(){    int i,n,index=1;    double p,q;    lognjie[0]=0;    for(i=1;i<=400000;++i)    {        lognjie[i]=lognjie[i-1]+log(1.0*i);//log(n!)=log((n-1)!)+log(n)    }    while(scanf("%d%lf",&n,&p)!=EOF)    {        double ret=0;        q=1-p;        for(i=0;i<=n;++i)//第二个盒子里边拿了i个  另外一个盒子取了n+1次        {            ret+=(n-i)*(exp(logC(n+i,i)+(n+1)*log(1.0*p)+i*log(1.0*q))+exp(logC(n+i,i)+(n+1)*log(1.0*q)+i*log(1.0*p)));        }        printf("Case %d: %.6lf\n",index++,ret);    }    return 0;}

/*期望公式Ε=∑ P * N    p为概率 n为数量 P=p*C(n,m)*pn*(1-p)m-n c(m,n)=c(m-1,n)*m/(m-n)        概率m=0      p^(n+1)m=1      p^(n+1)qm=2      p^(n+1)q^2q的幂通过循环何以控制p的还需要补充 */#include<math.h>#include<stdio.h>double pro(int n,double p){    double zhong=1,ret=n*p;    for(int m=1;m<=n;++m)//从第二个瓶子取m个    {        zhong*=p*(1-p)*(m+n)/m;        ret+=(n-m)*zhong;        ret*=p;    }    return ret;}int main(){    int n,index=1;    double p;    while(~scanf("%d%lf",&n,&p))    {        double ret=pro(n,p)+pro(n,1-p);        printf("Case %d: %.6lf\n",index++,ret);    }    return 0;}