POJ 2186 Popular Cows

来源：互联网发布：如来神掌裹裹抢单软件编辑：程序博客网时间：2024/05/03 07:35

【题意】给定牛群有n头，有m条关系表示x认为y受欢迎，若x认为y受欢迎，y认为z受欢迎，则x认为z受欢迎，问几头牛被其他所有牛欢迎？

【分析】分类讨论欢迎的情况：（1）组成环（2）不成环
对于（1），又由“若x认为y受欢迎，y认为z受欢迎，则x认为z受欢迎”，易想到用强联通分量化成无向DAG
对于（2），再搜一遍，根据定理，若出边为0则输出
注：tarjan算法79ms，Kosaraju算法119ms，tarjan还是快一些的

【代码】
（1）KOSARAJU算法

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;const int N=10070;const int M=64020;struct G{int v,next;};G map[M];int n,m,dfn[N],low[N],tot,d[N],hd[N],s[N],c[N],v[N],color;void ins(int u,int v){map[++tot].v=v;map[tot].next=hd[u];hd[u]=tot;}void init(void){scanf("%d%d",&n,&m);while (m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);}}int min(int i,int j){return i<j?i:j;}void tarjan(int u){dfn[u]=low[u]=++tot;s[++s[0]]=u;int t=hd[u];while (t){if (!dfn[map[t].v]){tarjan(map[t].v);low[u]=min(low[u],low[map[t].v]);}else if (!c[map[t].v]) low[u]=min(low[u],dfn[map[t].v]);t=map[t].next;}if (low[u]==dfn[u]){color++;while (s[0]&&s[s[0]]^u) c[s[s[0]--]]=color;if (s[0]) c[s[s[0]--]]=color;}}void GCC(int u){v[u]++;int t=hd[u];while (t){if (!v[map[t].v]) GCC(map[t].v);d[c[u]]+=c[u]!=c[map[t].v];t=map[t].next;}}void work(void){tot=0;for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);for (int i=1;i<=n;i++) if (!v[i]) GCC(i);int t=-1,cnt=0;for (int i=1;i<=color;i++) if (!d[i]) t=(t==-1?i:0);for (int i=1;i<=n;i++) cnt+=t==c[i];printf("%d\n",cnt);}int main(void){init();work();return 0;}

（2）tarjan算法

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;const int N=10070;const int M=64020;struct G{int v,next;};G map[M];int n,m,dfn[N],low[N],tot,d[N],hd[N],s[N],c[N],v[N],color;void ins(int u,int v){map[++tot].v=v;map[tot].next=hd[u];hd[u]=tot;}void init(void){scanf("%d%d",&n,&m);while (m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);ins(x,y);}}int min(int i,int j){return i<j?i:j;}void tarjan(int u){dfn[u]=low[u]=++tot;s[++s[0]]=u;int t=hd[u];while (t){if (!dfn[map[t].v]){tarjan(map[t].v);low[u]=min(low[u],low[map[t].v]);}else if (!c[map[t].v]) low[u]=min(low[u],dfn[map[t].v]);t=map[t].next;}if (low[u]==dfn[u]){color++;while (s[0]&&s[s[0]]^u) c[s[s[0]--]]=color;if (s[0]) c[s[s[0]--]]=color;}}void GCC(int u){v[u]++;int t=hd[u];while (t){if (!v[map[t].v]) GCC(map[t].v);d[c[u]]+=c[u]!=c[map[t].v];t=map[t].next;}}void work(void){tot=0;for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);for (int i=1;i<=n;i++) if (!v[i]) GCC(i);int t=-1,cnt=0;for (int i=1;i<=color;i++) if (!d[i]) t=(t==-1?i:0);for (int i=1;i<=n;i++) cnt+=t==c[i];printf("%d\n",cnt);}int main(void){init();work();return 0;}

【小结】一种转化思想，有向图转化为无向图，从而多了某些性质

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