HDU 4793 Collision --解方程

来源：互联网发布：mac apache forbidden 编辑：程序博客网时间：2024/04/29 12:25

题意：给一个圆盘，圆心为(0,0)，半径为Rm, 然后给一个圆形区域，圆心同此圆盘，半径为R(R>Rm)，一枚硬币（圆形），圆心为(x,y)，半径为r，一定在圆形区域外面，速度向量为(vx,vy)，硬币向圆盘撞过去，碰到圆盘后会以相反方向相同速度回来（好像有点违背物理规律啊，但是题目是这样，没办法）。问硬币某一部分在圆形区域内的总时间。

解法：解方程，求 (x+vx*t,y+vy*t) 代入圆形区域方程是否有解，如果没解，说明硬币运动轨迹与圆形区域都不相交，答案为0

如果有解，再看代入圆盘有没有解，如果有解，即为两个解的差值*2，如果没解，那么就是与圆形区域相交的两个点的t的差值。

有一个坑就是t的解可能为负，要判掉。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#define eps 1e-8using namespace std;#define N 10007int sgn(double x){    if(x > eps) return 1;    if(x < -eps) return -1;    return 0;}int main(){    double Rm,R,r,x,y,vx,vy;    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&x,&y,&vx,&vy)!=EOF)    {        double A1 = (vx*vx+vy*vy);        double B1 = (2*vx*x+2*y*vy);        double C1 = x*x+y*y-(R+r)*(R+r);        double A2 = A1;        double B2 = B1;        double C2 = x*x+y*y-(Rm+r)*(Rm+r);        double delta1 = B1*B1 - 4.0*A1*C1;        double delta2 = B2*B2 - 4.0*A2*C2;        if(sgn(delta1) <= 0)        {            puts("0.000");            continue;        }        double J11 = (-B1 + sqrt(delta1))/(2.0*A1);        double J12 = (-B1 - sqrt(delta1))/(2.0*A1);        if(sgn(J12) >= 0)        {            if(sgn(delta2) <= 0)            {                printf("%.3f\n",fabs(J11-J12));                continue;            }            double J22 = (-B2 - sqrt(delta2))/(2.0*A2);            printf("%.3f\n",(J22-J12)*2.0);        }        else            puts("0.000");    }    return 0;}

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