SDUTOJ 2498 AOE网上的关键路径（最长路）

来源：互联网发布：手机变声软件女变男编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:32

AOE网上的关键路径

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题目描述

  一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
  AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：

  如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
  关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

9 111 2 61 3 41 4 52 5 13 5 14 6 25 7 95 8 76 8 48 9 47 9 2

示例输出

181 22 55 77 9

提示

AOE网上的关键路径其实就是求最长路，只不过多的是要求求得的最长路的通道的组成

顶点，故设立一个num[1000].b来更新连接一个顶点的下一个顶点。最后从源点到汇点

进行遍历就可求得最长路的组成顶点，只不过这个题要求如果关键路径不止一条要按

字典序输出，当时想的有点简单，敲完就交了，结果WA了，不明白为什么错，也不知

道应该改哪里，感谢岩兄一语点醒梦中人，加了一个条件就A了，感谢岩兄！！！泪流

满面......

来源

示例程序

#include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>using namespace std;const int INF = 0;struct node{    int x,y,z;}q[1001000];struct node1{    int a,b;};int n,m;int t;struct node1 num[1100001];void add(int x,int y,int z){    q[t].x = x;    q[t].y = y;    q[t++].z = z;}void BF(){    for(int i=0;i<=n;i++)    {        num[i].a = INF;        num[i].b = -1;    }    num[n].a = 0;    int flag = 0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        flag = 0;        for(int j=0;j<t;j++)        {            if(num[q[j].y].a - q[j].z < num[q[j].x].a||(num[q[j].y].a-q[j].z==num[q[j].x].a&&q[j].y<num[q[j].x].b))            {                num[q[j].x].a = (num[q[j].y].a - q[j].z);                num[q[j].x].b = q[j].y;                //num[q[j].y].b = q[j].x;                flag = 1;            }        }        if(flag == 0)        {            break;        }    }    printf("%d\n",-num[1].a);    int xx[10100];    memset(xx,0,sizeof(xx));    int h = 0;    xx[h++] = 1;    for(int i=1;num[i].b!=n;)    {        i = num[i].b;        xx[h++] = i;    }    xx[h] = n;    for(int i=0;i<h;i++)    {        printf("%d %d\n",xx[i],xx[i+1]);    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        t = 0;        int x,y,z;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            add(x,y,z);        }        BF();    }    return 0;}

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