HDU 5125 magic balls

来源：互联网发布：ubuntu端口流量监控编辑：程序博客网时间：2024/06/07 15:42

题目 :LINK

和普通的LIS相比，是多了一个可以交换m次的机会。不考虑复杂度的话，可以很类似求普通LIS O(n^2)的方法，每次求前面小于当前的值且LIS最长的那一个进行转移。
如果现在还是按照这样的话,复杂度是O(n*n*m)，优化的话，可以考虑优化如何快速找到，在交换x次的情况下前面比当前值小的最长LIS是多大。
我们可以采用树状数组，进行维护m+1个树状数组每次寻找当前前面的最大值，复杂度O(n*m*log(n)),线段树的操作虽然也是log(n)但是常数比树状数组大，可能会耗时较多。

#include <cstdio>  #include <cstring>  #include <algorithm>  #include <iostream>  #include <string>  #include <vector>  #include <cmath>  #include <queue>  #include <map>  #include <set>  using namespace std;   #define INF 1000000000  //typedef __int64 LL;   #define N 1005  int t, n, m, a[N], b[N], c[N][2*N], nn, num[2*N];   int lowbit(int x) {      return x & (-x);   }  int get_max(int x, int k) {      int ret = 0;       while(x > 0) {          ret = max(ret, c[k][x]);           x -= lowbit(x);       }      return ret;   }  void add(int x, int ad, int k) {      while(x <= nn) {          c[k][x] = max(ad, c[k][x]);           x += lowbit(x);       }  }  int main() {  #ifndef ONLINE_JUDGE      freopen("in.txt", "r", stdin);   #endif // ONLINE_JUDGE      scanf("%d", &t);       while(t--) {          scanf("%d%d", &n, &m);           nn = 0;           for(int i = 1;i <= n;i ++) {              scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);               nn ++; num[nn] = a[i];               nn ++; num[nn] = b[i];           }          sort(num+1, num+1+nn);           nn = unique(num+1, num+1+nn) - num - 1;           for(int i = 1; i<= n; i++) {              a[i] = lower_bound(num+1, num+1+nn, a[i]) - num;               b[i] = lower_bound(num+1, num+1+nn, b[i]) - num;          }          memset(c, 0, sizeof(c));           int ans = 0;           for(int i = 1; i <= n; i++) {              for(int j = 0; j <= m; j++) {                  int temp;                   temp = get_max(a[i] - 1, j) + 1;                   add(a[i], temp, j);                   ans = max(ans, temp);                   if(j!=m) {                      temp = get_max(b[i] - 1, j+1) + 1;                       add(b[i], temp, j);                       ans = max(ans, temp);                   }              }          }          printf("%d\n", ans);       }      return 0;   }

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