ZOJ Problem Set - 3795(缩点拓补)

来源：互联网发布：linux系统dd命令编辑：程序博客网时间：2024/05/01 01:18

题意：每条信息说明了两个一定不在一个集合里的人，求最少情况集合可以划分为多少子集。

一看就是拓补树的最高层数，但题意中隐含了可能有环（>=关系偏序），所以要先缩点，再拓补。当然，缩点之后图中没有环，直接dfs记忆化也是ok的。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<cstring>#include<algorithm>#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)#define rev(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)#define clr(a,x) memset(a,x,sizeof a)#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long LL;using namespace std;const int maxn=100005;const int maxm=300005;int first[maxn],ecnt,u[maxm],v[maxm],nex[maxm];int low[maxn],dfn[maxn],stck[maxn],belong[maxn];int indx,top,scc;bool ins[maxn];int num[maxn];int in[maxn],out[maxn];int h[maxn];int n,m;int ecntt,firstt[maxn],uu[maxm],vv[maxm],nexx[maxm];void tarjan(int u){    low[u]=dfn[u]=++indx;    stck[top++]=u;    ins[u]=1;    for(int e=first[u];~e;e=nex[e])    {        if(!dfn[v[e]])        {            tarjan(v[e]);            low[u]=min(low[u],low[v[e]]);        }        else if(ins[v[e]])low[u]=min(low[u],dfn[v[e]]);    }    if(low[u]==dfn[u])    {        int v;        scc++;        do        {            v=stck[--top];            ins[v]=false;            belong[v]=scc;            num[scc]++;        }while(v!=u);    }}void solve(int n){    clr(dfn,0);    clr(ins,0);    clr(num,0);    indx=scc=top=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!dfn[i])tarjan(i);}void add_(int a,int b){    u[ecnt]=a;    v[ecnt]=b;    nex[ecnt]=first[a];    first[a]=ecnt++;}void add__(int a,int b){    uu[ecntt]=a;    vv[ecntt]=b;    nexx[ecntt]=firstt[a];    firstt[a]=ecntt++;}void init(){    ecnt=0;    clr(first,-1);}bool topsort(int n,int first[],int v[],int nex[]){    queue<int>q;    memset(h,0,sizeof h);    for(int i=1;i<=n;i++)        if(!in[i])q.push(i),h[i]=num[i];    int cur=0;    while(!q.empty())    {        int x=q.front();q.pop();        cur++;        for(int e=first[x];~e;e=nex[e])        if(v[e]!=-1){            h[v[e]]=max(h[v[e]],h[x]+num[v[e]]);            if(--in[v[e]]==0)q.push(v[e]);        }    }    return cur==n;}int dfs(int root){    if(h[root])return h[root];    h[root]=num[root];    for(int e=firstt[root];~e;e=nexx[e])    {        dfs(vv[e]);        h[root]=max(h[root],h[vv[e]]+num[root]);    }    return h[root];}int gettop(int n){    clr(h,0);    int ans=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    if(!in[i])    {        ans=max(ans,dfs(i));    }    return ans;}void suodian(){    ecntt=0;clr(firstt,-1);    clr(in,0);    for(int e=0;e<ecnt;e++)    {        int a=belong[u[e]];        int b=belong[v[e]];        if(a!=b)add__(a,b),in[b]++;    }}int main(){    int a,b;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        init();        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            add_(a,b);        }        solve(n);        suodian();        topsort(scc,firstt,vv,nexx);        int ans=1;        for(int i=1;i<=scc;i++)            ans=max(ans,h[i]);        /*int ans=gettop(scc);*/        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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