求满足某种条件的子串问题- 滑动窗口法
来源:互联网 发布:cmd怎么ping端口 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 18:48
维护一个invariant,窗口对应的子串始终满足给定条件
滑动的方式是:右边滑为主循环,如果没有破坏invariant,则到下一轮继续滑。否则要fix 对invariant的破坏,通过一个内部循环不管滑动左边并测试,直到重新满足invariant。在这个过程中记录invariant的最长值。
适合的题目有
1)最长无重复字符子串
2)摘要问题(最短的、包含了所有给定字符的子串)
3)最长的只有两个不同字符的子串。
特点都是1)维护一个invariant。2) 移动右边,如果破坏了invariant,通过移动左边来fix。
有些子串问题不满足第二点,比如01串求最长的01个数相等的子串,当移动右边破坏invariant的时候,也可以通过继续移动来fix,而不一定通过移动左边fix。这个问题适合另一种模版,子段函数问题(比如子段和),求最长的和为sum的子段,这类问题特点是,条件是子段的一个聚合函数,比如sum。然后又可以通过子段和sum(i,j] = 前缀和sum [0,j] - 前缀和sum[0,i] 转化。 特别的,当sum 是0,碰到相同的前缀和,则这两个前缀和之间的子段和就是0。
0 0
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