KM算法——二分图的最佳匹配

/***************************************************************************************************************************************************KM算法模板C++作用：     求二分图的最佳匹配注意：      (1)for (i：1~n)for (j：1~n)scanf (w[i][j]);          w[i][j],表示左边第i点匹配右边第j点的价值。i，j：从1开始。          主函数调用:ans=KM(); ans的值即为所求。      (2)所求为最大完备匹配，若是求最小，则把边的权值取相反数，跑一遍模板，          最后结果再取相反数即可。***************************************************************************************************************************************************/#include <stdio.h>#include <string.h>#define M 310#define inf 0x3f3f3f3fint n,nx,ny;int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];///lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数int visx[M],visy[M],w[M][M];int DFS(int x){    visx[x] = 1;    for (int y = 1; y <= ny; y ++)    {        if (visy[y]) ontinue;        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];        if (t == 0)        {            visy[y] = 1;            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))            {                link[y] = x;                return 1;            }        }        else if (slack[y] > t)  ///不在相等子图中slack 取最小的            slack[y] = t;    }    return 0;}int KM(){    int i,j;    memset (link,-1,sizeof(link));    memset (ly,0,sizeof(ly));    for (i = 1; i <= nx; i ++)          ///lx初始化为与它关联边中最大的        for (j = 1,lx[i] = -inf; j <= ny; j ++)            if (w[i][j] > lx[i])                lx[i] = w[i][j];    for (int x = 1; x <= nx; x ++)    {        for (i = 1; i <= ny; i ++)            slack[i] = inf;        while (1)        {            memset (visx,0,sizeof(visx));            memset (visy,0,sizeof(visy));            if (DFS(x))     ///若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广                break;  ///若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。            ///方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，            ///所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d            int d = inf;            for (i = 1; i <= ny; i ++)                if (!visy[i]&&d > slack[i])                    d = slack[i];            for (i = 1; i <= nx; i ++)                if (visx[i])                    lx[i] -= d;            for (i = 1; i <= ny; i ++) ///修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d                if (visy[i])                    ly[i] += d;                else                    slack[i] -= d;        }    }    int res = 0;    for (i = 1; i <= ny; i ++)        if (link[i] > -1)            res += w[link[i]][i];    return res;}

http://blog.sina.com.cn/s/blog_691ce2b701016reh.html