HDU 5137 How Many Maos Does the Guanxi Worth（弗罗伊德）

来源：互联网发布：银行家算法安全性算法编辑：程序博客网时间：2024/05/08 19:06

题目：How Many Maos Does the Guanxi Worth

题意：给定N个点和M条边，点编号是1到N。现在要从2到N-1中选择一个删除，同时跟选择的点连接的边也就消失，然后使得点1到N的最短路径的长度最大。如果点1和点N不连通，则输出“Inf"。

按照题意，N最多30，而M可以达到1000，应该是存在重边的。

可以设定邻接矩阵f，不存在的边设为inf，存在的边保留最小值。

然后枚举要删除的点，假设删除x，把f数组的内容复制到dp过去，然后dp中跟x有关的边全部设置为inf。

对dp跑一遍弗罗伊德算法，dp[1][N]就是删除x的情况下，1到N的最短路径，所有最短路径取最大值即可。

弗罗伊德的复杂度是O（N^3），加上x的枚举是O（N^4），不过N才30，够了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 40;const int inf = 1000000000;int n, m, f[N][N], dp[N][N];int solve(int x){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++){if(i==x || j==x)dp[i][j] = inf;elsedp[i][j] = f[i][j];}}for(int k=1; k<=n; k++){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++)dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]);}}return dp[1][n];}int main(){while(~scanf("%d %d", &n, &m) && (n||m)){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++)f[i][j] = i==j?0:inf;}int a, b, c;while(m--){scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);f[a][b] = min(f[a][b], c);f[b][a] = f[a][b];}int ans = 0;for(int i=2; i<n; i++){ans = max(ans, solve(i));}if(ans==inf)puts("Inf");elseprintf("%d\n", ans);}return 0;}

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