动态规划——利润分配问题

典例①：利润问题，资源分配 或是项目投资，使收益最大

具体题目：http://blog.csdn.net/sophie_wise8/article/details/6142488

有资金4万元，投资A、B、C三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资效益（万吨）和投入资金（万元）的关系见上表：

      

设给第i个工程分配Xj万元资金所得的利润是inst[i][Xj]；

即：                      X1+X2+...+Xj+...=n;                 资源一定

要使：         inst[1][X1]+inst[2][X2]+...+inst[3][X3]+...利益取极大值

#include<stdio.h>int main(){int i,j,k,m,n,a[20][20],gain[20];float inst[20][20],f[20],temp[20];printf("input the num of item:");scanf("%d",&m);printf("input the sum of money:");scanf("%d",&n);printf("input the interst of item:\n");//输入利润数组for(i=0; i<=m; i++){for(j=0;j<=n;j++)scanf("%f",&inst[i][j]);}for(j=0; j<=n; j++){f[j]=inst[1][j];a[1][j]=j;}for(k=2; k<=m; k++){for(j=0; j<=n; j++){temp[j]=inst[k][j];a[k][j]=0;}for(j=0; j<=n; j++)for(i=0; i<=j; i++)if(f[j-i]+inst[k][i]>temp[j]){temp[j]=f[j-i]+inst[k][i];a[k][j]=i;}for(j=0; j<=n; j++)f[j]=temp[j];}int rest=n;for(i=m;i>=1;i--){gain[i]=a[i][rest];rest= rest-gain[i];}printf("\n分配方案\n");for(i=1; i<=m; i++)printf("item%d:%d\n",i,gain[i]);printf("\n最大收益%0.2f\n",f[n]);return 0; }