Haskell 的范畴
来源:互联网 发布:怎么设置淘宝主款 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 20:38
范畴(category)由两部分组成:
1. 一组对象(object)
2. 一组态射(morphism)
且满足三个公理:
1. 复合运算律(composition law):
若有态射 f :: b -> c, g :: a -> b, 则存在唯一的态射 h = f . g :: a -> c
2. 结合律(associativity):
对态射 f, g, h, 有 (f . g) . h = f . (g . h)
3. 单位态射(identity morphism):
对任意对象a, 都存在一个态射 id_a :: a -> a 对任意态射 f :: a -> b, g :: c -> a 有
f id_a = f, id_a g = g
对由Haskell所有类型组成的范畴Chask来说:
1. 对象即为所有类型的实例
2. 态射即为所有的函数
对范畴三公理:
1. 复合运算律:即组合函数 (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
2. 结合律:显而成立
3. 单位态射:即多态函数 id :: a -> a
所以Chask是一个范畴
1. 一组对象(object)
2. 一组态射(morphism)
且满足三个公理:
1. 复合运算律(composition law):
若有态射 f :: b -> c, g :: a -> b, 则存在唯一的态射 h = f . g :: a -> c
2. 结合律(associativity):
对态射 f, g, h, 有 (f . g) . h = f . (g . h)
3. 单位态射(identity morphism):
对任意对象a, 都存在一个态射 id_a :: a -> a 对任意态射 f :: a -> b, g :: c -> a 有
f id_a = f, id_a g = g
对由Haskell所有类型组成的范畴Chask来说:
1. 对象即为所有类型的实例
2. 态射即为所有的函数
对范畴三公理:
1. 复合运算律:即组合函数 (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
2. 结合律:显而成立
3. 单位态射:即多态函数 id :: a -> a
所以Chask是一个范畴
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