循环冗余校验码CRC原理和实例

今天同事问了一个CRC(循环冗余校验码)的问题，好奇心之下学习了一下。

首先说它的原理，百度百科上也有，我就简单说一下，它其实就是采用多项式编码的方法，对于要发送的信息码R，发送方和接收方约定好多项式g(x)，所以发送的CRC码的组成就是信息码R加上多项式g(x)模2除信息码的余数的组合。

举个例子：

假如信息码为1110011，多项式g(x)=x^4+x^2+1，那么CRC的求法如下：

g(x)=x^4+x^2+1对应的二进制编码为10101，就是有幂次的项对应1，没有的就为0，所以也得出校验码的个数为4，即g(x)的最高幂次

信息码R为1110011，所以要发送的CRC为1110011,0000，后4位是为校验码预留的

校验码的求法：11100110000/10101做模2除，除法就是类似我们数学上除法的“厂”方法，把被除数写到除数下面去，做异或运算，最后取余数，所以

11100110000/10101的余数为1011

所以要发送的CRC码为：11100111011