算法与数据结构面试题(3)-求子数组的最大和

来源：互联网发布：通达信软件公式函数编辑：程序博客网时间：2024/04/30 09:42

题目

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

理解

说实在的刚开始拿到这个题目的时候，我是晕的。完全不知道解题思路在哪里。但是我想到了用动态规划，因为有点类似背包问题。只想到了这么多，后来参看前辈们的思想，有点豁然开朗的感觉。

前辈文章：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6694193

他的解题思路是这样的：

1.解题步骤分为：目前的子数组的和不能为负，因为为负再跟后面相加，肯定会减少后面的子数组的和。那么如果为负，就重置为0。记录下当前的下标，那么这样我们就抛弃了之前遍历的子数组，剩下来的问题就是解被剩下来的数组的最大值。以此类推，直到遍历到最后一个元素。

2.如果所有数都为负数，也就遍历完成后，最大值还是没有变化过，那么就要找到这个数组中最大的那个数，它就是最优解。

代码

package com.sprd.interview.algorithm;/** * Copyright 2014 TJ SPREADTRUM TEST_AF All Right Reserved *  * @author: hui.qian Created on 2014年12月10日 下午8:16:43 Description: */public class LargestChildArray {private int start;private int end;public int getSumOfLargestChildArray(int[] data) {if (data == null || data.length == 0) {throw new IllegalArgumentException("数组为空或者大小为0");}int largest = 0;int curLargest = 0;for (int i = 0; i < data.length; i++) {curLargest += data[i];if (curLargest < 0) {curLargest = 0;start = i;}if (curLargest > largest) {largest = curLargest;end = i;}}if (largest == 0) {// 任意一个排序算法后,得到最小的值}return largest;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint[] data = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};LargestChildArray childArray = new LargestChildArray();int max = childArray.getSumOfLargestChildArray(data);System.out.println("" + max);}}

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