向量的叉积和点积的 几何意义 有关于投影的推导(和点积的关系)
来源:互联网 发布:遇事不要慌,知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 19:32
证明方法:利用叉积分别和两个向量的点乘 , 如果 叉积分别与两个向量的 点乘结果为0 ,表示垂直。
cos (V ^ W) =V.W / | V | | W | 点乘的几何意义是:是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度。a . b = || a || || b || cosΘ
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘΘ为两向量夹角| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影
给定一个向量u和v,求u在v上的投影向量,如下图。
假设u在v上的投影向量是u’,且向量u和v的夹角为theta。一个向量有两个属性,大小和方向,我们先确定u’的大小(即长度,或者模),从u的末端做v的垂线,那么d就是u’的长度。而u’和v的方向是相同的,v的方向v/|v|也就是u’的方向。所以有
(1)
再求d的长度。
(2)
最后求cos(theta)
(3)
联合求解方程(1)(2)(3)得到
这就是最终的投影向量。
而这个向量的长度d是
0 0
- 向量的叉积和点积的 几何意义 有关于投影的推导(和点积的关系)
- 两个向量点积的几何意义
- 向量点积、叉积的意义
- 向量的点乘与叉乘的几何意义
- 向量的点乘与叉乘的几何意义
- 向量的点积和叉积
- 向量的点积和叉积
- 向量叉积的几何意义
- 向量叉积的几何意义
- POJ 2398 Toy Storage(计算几何,叉积判断点和线段的关系)
- 向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)概念及几何意义解读
- 向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)概念及几何意义解读
- 转载 向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)概念及几何意义解读
- 向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)概念及几何意义解读
- 向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)概念及几何意义解读
- 向量点乘的推导
- 点在直线的投影坐标 n维向量投影坐标 几何投影坐标
- 向量的点积
- android FragmentTabHost的简单使用
- nyoj 623
- 如果无法用gitk显示git的版本树,可通过git命令显示版本树图
- mac锁屏快捷键
- 今天开始重新拾起写Blog的习惯
- 向量的叉积和点积的 几何意义 有关于投影的推导(和点积的关系)
- 母函数&&排列(模板)
- Ukkonen后缀树构造算法——第一部分
- Jquery選擇器
- memcached全面剖析–4. memcached的分布式算法
- hdu 2689
- Linux下zip指令的使用
- Oracle Apex 实用笔记系列 5 - 在Apex把csv导入数据库Clob字段再导入到各自对应列的解决方法
- memcached全面剖析–5. memcached的应用和兼容程序