一种将无限循环小数快速转换为分数的方法

问题描述：

将任意无限循环小数转换为分数。例如0.121121121........=121/999

算法综述：

前面有一篇博文抱着娱乐态度证明了0.9999...=1 ，证明过程既不严谨。但由此可想到一种将任意无限循环小数快速转为分数的方法。

首先回顾下0.9999...=1 的证明过程：

证明：

令a=0.99999...（无限循环）

则10a=9.99999...（无限循环）

10a-a=9.99999...（无限循环）-0.99999...（无限循环）=9=9a

所以a=1

换汤不换药：

令a=0.121121121...（无限循环）

则1000a=121.121121121...（无限循环）

1000a-a=121.121121...（无限循环）-0.121121...（无限循环）=121=999a

a=121/999

。。。。。

由此我们可以看出，这是一种多么无聊且无用的方法啊。。。。。。

代码实现：

八股文害死人。。。这样的还实现个P。。。