无限循环小数转化为分数

比如：0.33333...

s = 0.3x (1/10)^0+3x(1/10)^1+3x(1/10)^2+....+3x(1/10)^n; n->无穷。

s = f(n->oo) = 0.3x( 1-(1/10)^(n+1) ) / (1-1/10)[ n->oo ] = 1/3;

即有限小数的分数 s = a(1-q^n) / (1-q); 

a--循环小数的重复部分小数，

q--重复小数位数n，1/10的n次方