【POJ1509】Glass Beads 最小表示法

题意：给一个字符串，它的头尾相连，现在切一刀，使得字典序最小，求这个落刀位置。

题解：

① 复制字符串后建立一棵SAM（后缀自动机，suffix automaton），呃，这个不会的可以自己查或者留言让我发博客。

然后在SAM上按照最小字典序走n次，这就是传说中的最小字典序子串了。

② 最小表示法算法。

一种朴素的方法是设计i,j两个指针。其中i指向最小表示的位置，j作为比较指针。

令i=0,j=1
如果S[i] > S[j] i=j, j=i+1
如果S[i] < S[j] j++
如果S[i]==S[j] 设指针k，分别从i和j位置向下比较，直到S[i] != S[j]
         如果S[i+k] > S[j+k] i=j,j=i+1
         否则j++
返回i

这个显然是很好理解的。

然后发现一吨a后面接一个b，这个朴素就退化成O(n^2)了。

所以有

令i=0,j=1
如果S[i] > S[j] i=j, j=i+1
如果S[i] < S[j] j++
如果S[i]==S[j] 设指针k，分别从i和j位置向下比较，直到S[i] != S[j]
        如果S[i+k] > S[j+k] i=i+k
       否则j++
返回min(i,j)

就是i=j，j=i+1这个变成了i=i+k。

并且返回min(i,j)。

好吧，我并不知道这是为什么，实在有点意识流，但是可以背下来。

惭愧啊。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 101000using namespace std;char str[N];int g,len;void work(){int i=0,j=1,k;scanf("%s",str);len=strlen(str);while(i<len&&j<len){for(k=0;k<len&&str[(i+k)%len]==str[(j+k)%len];k++);if(str[(i+k)%len]>str[(j+k)%len])i=i+k+1;else j=j+k+1;if(i==j)j++;}printf("%d\n",min(i,j)+1);}int main(){//freopen("test.in","r",stdin);scanf("%d",&g);while(g--)work();return 0;}