《数据结构(C++版)》之第三章栈和队列

《数据结构(C++版)》之第三章栈和队列

一、栈的定义

栈是限定仅在表尾插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈我们将其称之为空栈。

插入元素也称进栈和压栈，删除元素也称出栈和弹栈。栈中的数据元素之间不仅具有线性关系，而且具有后进先出的特性。

例如：首先按顺序压栈：a1,a2,a3；如果要删除元素，其弹栈的顺序是：a3,a2,a1；

栈中的元素具有相同类型以及后进先出的特性，相邻元素之间有前驱和后继的关系。

二、栈的顺序存储结构——顺序栈

       唯一需要确定的就是用数组的哪一端作为栈底，其本质上是顺序表的简化。通常情况下，我们将数组中下标为0的一端作为栈底，同时，我们用指针top来指示栈顶元素的位置，设存储栈元素的数组长度为StackSize。

空栈时：栈顶指针top=-1；满栈时：栈顶指针top=StackSize-1；

入栈时：栈顶指针top+1；弹栈时：栈顶指针top-1；

顺序栈的实现：栈元素的数据类型不确定，所以我们一般采用C++的模版机制。其时间复杂度为O(1)。

两栈共享空间：如果需要同时使用两个相同数据类型的栈是，直接做法就是为每个栈都开辟一个存储空间，但是这样容易造成空间冗余，例如一个栈满了不够放数据了，但是另外一个栈还很空。所以，出于对这个的考虑，一般我们会采取这样可取的方法：（单向延伸性）

使用一个数组来存放这两个栈，让栈一的栈底作为数组的始端，栈二的栈底作为该数组的末端，两栈同时向数组的中间延伸。

注意：两栈共享空间以上的做法，只有空间需求具有相反关系时（即此消彼长时）安可奏效。

三、栈的链接存储结构——链栈

通常链栈用单链表表示，故链栈的结点结构和单链表的结点结构相同。用单链表的头部做栈顶。

顺序栈的实现：链栈的结点结构可以复用单链表的结点结构。其时间复杂度为O(1).链栈没有头结点，所以要将栈顶指针设为空。

四、队列的定义

队列是只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表。允许插入（入队、进队）的一端称为队尾，允许删除（出队）的另一端称为队头。

队列中的元素之间不仅具有线性关系，而且具有先进先出的特性。

例如：按顺序入队：a1,a2,a3;；如果要删除元素，其出队的顺序是：a1,a2,a3；

队列中的元素具有相同类型及先进先出特性，相邻元素具有前驱和后继的关系。

五、队列的顺序存储结构——循环队列

队列是特殊的线性表。 允许队列直接从数组中下标最大的位置延续到下标最小的位置，这个通过取模操比较容易实现，这种头尾相接的顺序存储结构称为循环队列。

队空和队满的判定方法：可以用一个数组的元素空间来实现队尾指针和队头指针相差1（类似于队满的临界状态），即队满的条件为：

（rear+1）%QueueSize=front

循环队列的实现：同样的因为队列元素的数据类型不是很确定，这个时候我们还是要采用C++模版机制。其时间复杂度为O（1）。

六、循环队列的链接存储——链队列

为了使空队列和非空队列的操作一致，链队列也加上头结点。设置头指针指向链队列的头结点，队尾指针指向终端结点。

链队列的实现;同样的因为队列元素的数据类型不是很确定，这个时候我们还是要采用C++模版机制。其时间复杂度为O（1）。

七、本章知识思维导图