三色棋问题(荷兰国旗问题)
来源:互联网 发布:时光倒流软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 17:01
假設有一條繩子,上面有紅、白、藍三種顏色的旗子,起初繩子上的旗子顏色並沒有順序,您希望將之分類,並排列為藍、白、紅的順序,要如何移動次數才會最少,注意您只能在繩子上進行這個動作,而且一次只能調換兩個旗子。
在一條繩子上移動,在程式中也就意味只能使用一個陣列,而不使用其它的陣列來作輔助,問題的解法很簡單,您可以自己想像一下在移動旗子,從繩子開頭進行,遇到藍色往前移,遇到白色留在中間,遇到紅色往後移,如下所示:
只是要讓移動次數最少的話,就要有些技巧:
- 如果圖中W所在的位置為白色,則W+1,表示未處理的部份移至至白色群組。
- 如果W部份為藍色,則B與W的元素對調,而B與W必須各+1,表示兩個群組都多了一個元素。
- 如果W所在的位置是紅色,則將W與R交換,但R要減1,表示未處理的部份減1。
注意B、W、R並不是三色旗的個數,它們只是一個移動的指標;什麼時候移動結束呢?一開始時未處理的R指標會是等於旗子的總數,當R的索引數減至少於W的索引數時,表示接下來的旗子就都是紅色了,此時就可以結束移動,如下所示:
public String move(char[] flags)
...{
int wFlag = 0;
int bFlag = 0;
int rFlag = flags.length - 1;
while(wFlag <= rFlag)
...{
if(flags[wFlag] == 'W')
...{
wFlag++;
}
else if(flags[wFlag] == 'B')
...{
swap(flags, bFlag, wFlag);
bFlag++;
wFlag++;
}
else
...{
while(wFlag < rFlag && flags[rFlag] == 'R')
rFlag--;
swap(flags, rFlag, wFlag);
rFlag--;
}
}
return new String(flags);
}
private void swap(char[] flags, int x, int y)
...{
char temp;
temp = flags[x];
flags[x] = flags[y];
flags[y] = temp;
}
...{
int wFlag = 0;
int bFlag = 0;
int rFlag = flags.length - 1;
while(wFlag <= rFlag)
...{
if(flags[wFlag] == 'W')
...{
wFlag++;
}
else if(flags[wFlag] == 'B')
...{
swap(flags, bFlag, wFlag);
bFlag++;
wFlag++;
}
else
...{
while(wFlag < rFlag && flags[rFlag] == 'R')
rFlag--;
swap(flags, rFlag, wFlag);
rFlag--;
}
}
return new String(flags);
}
private void swap(char[] flags, int x, int y)
...{
char temp;
temp = flags[x];
flags[x] = flags[y];
flags[y] = temp;
}
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