位运算——综述

位运算的学习资料

位运算中关于如何处理带符号整数类型的符号位并没有明确的规定，具体的要视平台而定，不过无符号类型就不存在这种问题了。

位运算的话，个人比较推荐matrix 67 写的关于位运算的博客，一共有四篇，名称如下：

位运算简介及实用技巧（一）：基础篇

位运算简介及实用技巧（二）：进阶篇(1)

位运算简介及实用技巧（三）：进阶篇(2)

位运算简介及实用技巧（四）：实战篇

（建议直接输入” 博客名+matrix67 “进行查找）

这四篇博文的程序部分大部分使用pascal，不过都比较直白、简单，对学习其他语言的人来说，问题也不大（实在看不懂，只看解析也行）。

在这里也推荐一下matrix67的博客，个人觉得这是我看过的最好的博客了，原因有两点：

①matrix67是大牛，他的博客自然也是深度与广度兼备。

②mareix67的博客直白易懂，很多人确实很大牛，对于某个算法理解的很深入，但往往一写出来，能意思清楚、连贯、直白、易懂的就真没多少了，毕竟搞IT的很多都是理工科出身，语文实在不咋地。（ps：matrix67是文科里的理科生）

在看了一堆资料后，在这里简要的把位运算的一些用处罗列一下，也好有个整体的概念：

1、位运算是直接的底层操作，合理使用位运算可以大大加快程序的运行速度。

      比如：a=a*2    改成  a<<=1，a=a/2  改成  a>>=1；

2、位运算与集合。具体表现在用二进制的数位来代表某一元素，用一个数字来代表一个集合。

     比如：有1到3这三个数，用右起第i个二进制位来代表数 i ，那么只有数字1的集合为：001==1，含有数字1,、2的集合为   011==3，空集为000==0；

3、状态压缩，比如：状压dp、hash；这个就不举例了，具体的可以自己去百度学习状压dp。

补充一下：

原码：二进制中第一个数表示是正数还是负数 ，剩下的数表示所要表示的数的绝对值.

   比如，0010=2,  1010=-2

反码：因为原码在计算机中不方便，引入了反码，反码就是负数在二进制中除了第一个数表示符号外，其他的数都依次取反，

   比如127=01111111，而-127=10000000；

补码：虽然反码方便但是在计算中会错（正数和负数的计算），因为0000=0,1111=-0=0;有两个数表示同一个数，所以在计算中会少一，补码就是在负数的反码上加上一。

   比如-5=11111010（反码），补码为-5=11111011。