wikioi1430素数判定



题目描述 Description

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

概念

只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数(Prime Number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
注：（1）1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
（2）2和3是所有素数中唯一两个连着的数 ．

 

输入描述 Input Description

第一行输入一个正整数n，n<=30000

 

输出描述 Output Description

如果该数是质数，则输出\t

否则输出\n

样例输入 Sample Input

输入样例１

13

输入样例２

8

样例输出 Sample Output

样例输出１

\t

样例输出２

\n

数据范围及提示 Data Size & Hint

c或c++的初学者注意，"＼"的意思

素数的判定方法：它如果存在因数，那么一定可以写成乘积的形式。比如M = 1 * M。如果它存在两个因数，乘积等于M，这两个因数一定一个小于根号M，一个大于根号M，因为一定存在两个相等的数乘积等于它（当然可能不是整数），这两个数就是根号M，因为M = 根号M * 根号M。如果两个数都在根号M以下，乘起来小于M，如果两个数都在根号M以上，乘起来一定大于M，所以两个数分布于根号M两边，那么我们只要找到其中一半有没有这样一个整数就可以了。如果有，自然对应的另一半也有一个和它对应的数，使它们的乘积为M。
综上，对于试除遍历求法，只需遍历到根号M即可。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int IsPrime(int n){    int i;    for(i=2;i*i<=n;i++)    {        if(n%i==0)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int n;    int flag;    scanf("%d",&n);    flag=IsPrime(n);    if(flag==1)        printf("\\t");    else        printf("\\n");    return 0;}<strong></strong>