浅谈生成全排列的4种方法

方法一：最简单的方法，直接使用STL中的next_permutation函数生成排列

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    char res[] = "ABCD";    do{        puts(res);    }while(next_permutation(res, res+4));    return 0;}

方法二：采用递归的思想解决，先输出所有以A开头的排列，然后输出以B开头的排列，接着输出...，最后输出以N开头的排列。以A开头的排列中，第一位是A，后面是B~N的排列。以AB开头的排列中，第一位是A，第二位是B，后面是C~N的排列......如此递归，生成的是按照字典序排列的全排列。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;char table[] = "ABCDEFGHIJK";char res[1024];void solve(int cur){    if(cur == n){        res[cur] = 0;        puts(res);        return ;    }    for(int i = 0; i < n; i++){        bool ok = true;        for(int j = 0; j < cur; j++)            if(table[i] == res[j])                ok = false;        if(ok){            res[cur] = table[i];            solve(cur+1);        }    }}int main(){    while(cin >> n)        solve(0);    return 0;}

方法三：应该算是回溯法，在课堂上学到的，当时只是感觉用到了排列组合中的一些思想，后来才知道是回溯法。这种方法效率应该最高，但是生成的序列并不按照字典序排列。

首先选择在首位元素，分别A~N，选择方法是与第一位后面的元素交换，然后选择第二位元素，选择方法是与第二位后面的元素交换，如此递归进行......注意递归返回时要把交换过的变量交换回来。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;char res[] = "ABC";void solve(int cur){    if(cur == n){        res[cur] = 0;        puts(res);        return ;    }    for(int j = cur; j < n; j++){        swap(res[j], res[cur]);        solve(cur+1);        swap(res[j], res[cur]);    }}int main(){    n = strlen(res);    solve(0);    return 0;}

方法四：带标记的递归方法。这种方法递归排列是要记录下之前访问过的字母，避免了产生排列生成下一个字母时对前面的搜索避免的时间浪费。依然要注意标记要在递归返回时修改。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;char table[] = "ABCD";char res[1024];bool vis[1024];void solve(int cur){    if(cur == n){        res[cur] = 0;        puts(res);        return ;    }    for(int i = 0; i < n; i++){        if(!vis[i]){            res[cur] = table[i];            vis[i] = true;            solve(cur+1);            vis[i] = false;        }    }}int main(){    n = strlen(table);    memset(vis, false, sizeof(vis));    solve(0);    return 0;}