全排列的生成方法

本文主要记录一下对全排列问题的理解，以及一种全排列的生成方法。

全排列问题，本质上就是一个解空间的遍历问题。

对于三个整数1，2，3的全排列问题，记其解空间为：

O(1,2,3)={

(1,2,3),

(1,3,2),

(2,1,3),

(2,3,1),

(3,1,2),

(3,2,1)

}.

如果需要按照解空间中各个解的出现顺序遍历该解空间（或者给定一个解，求其后续解），

那么就需要分析各个解的关系。

此处：

记：

若解中，存在b(n) < b(n+1) [n>0]，则n为递增点

若b(n+1)不存在，则n也为递增点

若n不为递增点则n为非递增点

则该处解与下一个解的关系可表示为：

k=max{n|n为递增点}  [若递增点不存在，则为最后一个解]

逆向搜索解中满足b(n)>b(k)的第一个n值

将b(n)与b(k)交换，

递增排序b(b+1)及后续序列，

即可得到下一个解。

此方法有较大改进空间！