HDU -2196 Computer （找出所有点的最远点，着最远点对扩展）

来源：互联网发布：汉诺塔非递归算法java 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 13:21
有些问题需要说明本题目求的是在树上求最远点对的扩展题目；求最远点对可分为两种做法； 第一，任意选择一点直接dfs其到其子节点的最远距离，然后选出两个最长的u，v 答案为 u+v+2这样做的原因很简单，因为最远路径一定在求解的经过树中某点折为两段或者是未被弯折；第二种做法为，先取一点直接dfs求它的最远点u，则u一定是最远点对中的一个（可尝试画图看一看），换句话说所有节点的最远点都是最远点对中的一个；然后从该点再dfs一次即可；结合上面两种方法；可解决此题；先找到一个最远点对中的点u；然后从u dfs求每个点到叶节点的最远距离，第二步，还是从u开始，dfs  每次当下要处理的节点v都是最远路线上一点，找到他在最远线上的孩子，其他孩子构成的子树直接另起 遍历一遍，对子树中每个节点p 以max（d[v],maxlen - d[v]）+ dis（p -> v）为其最远长度；然后递归该子树；#include <map>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 10100;vector<int> G[maxn];int U,d[maxn];struct node{   int x,y;   node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}   bool operator < (const node& rhs) const{      return x < rhs.x || x == rhs.x&&y<rhs.y;   }   bool operator == (const node& rhs) const{     return x == rhs.x&&y==rhs.y;   }};map<node,int> c;void find(int u,int f){    d[u] = 0;    for(int i=0;i<G[u].size();i++){       if(G[u][i]==f) continue;       find(G[u][i],u);       d[u]=max(d[u],d[G[u][i]]+c[node(u,G[u][i])]);    }}void get(int u,int f){    if(G[u].size()==1&&G[u][0]==f){         U=u; return ;    }    for(int i=0;i<G[u].size();i++){       if(G[u][i]==f) continue;       int v = G[u][i];       if(d[u]==d[v]+c[node(u,G[u][i])]){            get(v,u); break;       }    }}int Find(){    find(1,-1);    get(1,-1);}int dis[maxn],LEN;void dfs2(int u,int floor,int add,int fa){     dis[u] = add + floor;     for(int i=0;i<G[u].size();i++){           if(G[u][i]==fa) continue;           dfs2(G[u][i],floor+c[node(u,G[u][i])],add,u);     }}void dfs(int u,int fa){     int maxv=-1;     for(int i=0;i<G[u].size();i++){           if(G[u][i]==fa) continue;           int v =G[u][i];           if(d[u]==d[v]+c[node(u,G[u][i])]) {               dis[v] = max(d[v],LEN - d[v]);               maxv = v; break;           }     }     for(int i=0;i<G[u].size();i++){           if(G[u][i]==fa) continue;           if(G[u][i]==maxv) continue;           dfs2(G[u][i],c[node(u,G[u][i])],max(d[u],LEN-d[u]),u);     }     if(maxv!=-1) dfs(maxv,u);}int main(){   int n;   while(scanf("%d",&n)==1){        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();        c.clear();        for(int i=2;i<=n;i++){         int x,y;         scanf("%d %d",&x,&y);         G[i].push_back(x);         G[x].push_back(i);         c[node(i,x)]=c[node(x,i)]=y;        }        Find();        find(U,-1);        dis[U]= LEN = d[U];        dfs(U,-1);        for(int i=1;i<=n;i++){              cout<<dis[i]<<endl;        }   }   return 0;}
0 0