堆排序

         堆的基本操作参考文章：堆的基本操作

        对于小根堆来说，一般的思路是每次删除最小值，执行N次删除；每次将删除的元素拷贝到一个新的数组，那么新数组将按照从小到大的顺序排列。这里的主要问题是空间的：使用新数组，使存储空间增加了一倍。

        一个技巧是：每次删除一个堆元素，堆大小会减少1。那么位于堆最后的那个空间可以用来存放刚刚被删除的元素。按照这种思路，不用额外的空间即可完成排序。

       对小根堆，该方式排序完的数组是递减的，那么，如果我们建立堆时用大根堆，则该方式得到的排序结果是递增的。

       堆排序中用到了下滤操作，因为堆排序其实就是堆删除的一系列操作，而堆的删除操作会下滤，参考二叉堆的插入删除等操作C++实现

       在移动堆元素的时候（AdjustHeap函数中），用到了一个技巧来减少交换元素的次数，参考插入排序和希尔排序，这里不再赘述。

/*（大根）堆排序，花费O(NlogN)。*/template<typename T>void HeapSort(vector<T>& a) {int i;//先建立大根堆，该操作花费O(N)for (i = a.size() / 2; i >= 0; --i) {AdjustHeap(a, i, a.size());}//将要删除的元素放入堆末尾的空间（交换根元素和尾元素），//这样不需要额外的空间。for (i = a.size() - 1; i > 0; --i) {T tmp = a[i];a[i] = a[0];a[0] = tmp;/*每次删除时，根元素与根末尾元素交换了，在位置0处下滤。由于不断从堆中删除，因此堆大小不断减小，为i*/AdjustHeap(a, 0, i);}}//该函数是堆操作中的下滤操作template<typename T>void AdjustHeap(vector<T>&a, int pos, int n) {int pos_child;T tmp;for (tmp = a[pos]; (pos * 2 + 1) < n; pos = pos_child) {pos_child = 2 * pos + 1;if (pos_child != n -1 && a[pos_child] < a[pos_child + 1])pos_child++;if (tmp < a[pos_child])a[pos] = a[pos_child];elsebreak;}a[pos] = tmp;}//只是一个打印元素的函数template<typename T>void PrintValue(vector<T>& a) {    vector<T>::iterator iter = a.begin();    while (iter != a.end()) {        cout << *iter++ << " ";    }    cout << endl;}int main() {    int value;    vector<int> ivec;     while (cin >> value)        ivec.push_back(value);    HeapSort<int>(ivec);    PrintValue(ivec);}