费马定理

题目概述：S = n^1 + n^2 + n^3 +...... + n^k，已知n、k，求S除以9901的余数。根据费马小定理：假如p是质数，且(a，p)=1（即a，p互质），那么 a^(p-1) ≡1(mod p)。即：假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。可知9901是质数，所以n^9900%9901=1，即存在：( n^ (9900+m)) % 9901 = ( n^9900 * n^m ) % 9901 =  ( n^9900 % 9901 * n^m ) % 9901 = n^m % 9901（例：n^9901 % 9901 = n、n^9902 % 9901 = n^2）以此类推，以9900为一个周期故原问题变为： n^1 + n^2 + n^3 +...... + n^k mod 9901 =（（n^1 + ... + n^9900）（k/9900）+(n^1 + ... + n^(k% 9900)) ) mod9901