HDU 4704 Sum (费马定理+快速幂)
来源:互联网 发布:淘宝上的邮票是真的吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:52
Sum
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Problem Description
Sample Input
2
Sample Output
2Hint1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1.2. The input file consists of multiple test cases.
Source
2013 Multi-University Training Contest 10
思路:一道整数划分题目,不难推出公式:2^(n-1),
根据费马小定理:(2,MOD)互质,则2^(p-1)%p=1,于是我们可以转化为:2^(n-1)%MOD=2^((n-1)%(MOD-1))%MOD,从而用快速幂求解。
公式2^(n-1) % MOD;
可先对(n-1)%(MOD-1)
import java.io.*;import java.util.*;import java.math.*;public class Main {BigInteger n;String s="";BigInteger one=BigInteger.valueOf(1);BigInteger Mod=BigInteger.valueOf((long)(1e9+7));BigInteger Mod1=BigInteger.valueOf((long)(1e9+6));public static void main(String[] args) {new Main().work();}void work(){Scanner sc=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));while(sc.hasNext()){s=sc.next();n=BigInteger.valueOf(0);for(int i=0;i<s.length();i++){n=(n.multiply(BigInteger.valueOf(10)).add(BigInteger.valueOf(s.charAt(i)-'0'))).mod(Mod1);}long num=n.longValue()-1;System.out.println(pow(BigInteger.valueOf(2),num).mod(Mod)); }}BigInteger pow(BigInteger a,long b){BigInteger sum=BigInteger.ONE;while(b!=00){if((b&1)!=0){sum=sum.multiply(a).mod(Mod);}a=a.multiply(a).mod(Mod);b>>=1;}return sum;}}
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