Codeforces 490F Treeland Tour 树上的最长上升子序列

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题意：

给定n个点的树。

下面n个数表示点权。

下面n-1行给出树。

找一条链，然后找出这条链中的点权组成的最长上升子序列。

求：最长上升子序列的长度。

思路：

首先是维护一条链然后求答案，但是如果直接树形dp（记录每个点u，u往下递增和u往下递减的长度）会使序列是来回的，即递增和递减都在同一条链上。

枚举每个点作为子序列的开头，然后维护一条链进行LIS的nlogn做法。

import java.io.PrintWriter;import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.Collections;import java.util.HashMap;import java.util.HashSet;import java.util.Iterator;import java.util.List;import java.util.Map;import java.util.Scanner;import java.util.Set;import java.util.TreeSet;public class Main {int max(int x, int y) {return x > y ? x : y;}static int N = 6050;int[] a = new int[N], len = new int[N];int n;int ans;ArrayList<Integer>[] G = new ArrayList[N];int[] Stack = new int[N];int top;void find(int u, int fa) {int pos = -1, val = -1;if(a[u]>Stack[top-1]){pos = -2;//-2表示新加了一个元素Stack[top++] = a[u];ans = max(ans, top);}else{int l = 0, r = top-1, siz = 0;while(l <= r){int mid = (l+r)>>1;if(Stack[mid] < a[u])l = mid+1;else {r = mid-1;siz = mid;}}pos = siz; val = Stack[siz];Stack[pos] = a[u];}for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){int v = G[u].get(i); if(v == fa)continue;find(v, u);}if(pos != -1){if(pos == -2)top--;else {Stack[pos] = val;}}}void solve(int u) {for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){int v = G[u].get(i);top = 0;Stack[top++] = a[u];find(v, u);}}void input() {n = cin.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++) {G[i] = new ArrayList();a[i] = cin.nextInt();}for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {u = cin.nextInt();v = cin.nextInt();G[u].add(v);G[v].add(u);}}public void work() {input();ans = 1;for (int i = 1; i <= n; i++)solve(i);out.println(ans);}Main() {cin = new Scanner(System.in);out = new PrintWriter(System.out);}public static void main(String[] args) {Main e = new Main();e.work();out.close();}public Scanner cin;public static PrintWriter out;}