SRM 608 T1 && T2

T1：

题目大意：

有n个盒子，第i个盒子里的糖果数量为[Li,Ri]，且所有盒子的糖果数量总和为C。现在要选出最少的盒子，使得这些盒子里的糖果数量总和不会小于X。

基本思路：

假设我们选择了盒子集合S。则里面糖果数量至少为    T=max(sigma(i 属于S)Li, C-sigma(i不属于S)Ri)。我们的目标是T>= X且|S|最小。所以可以把sigma(I 属于S)Li，以及C-sigma(i不属于S)Ri单独考虑。这只要排个序就可以了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<ctime>using namespace std;int cmp(const int &a,const int &b){return a>b;}class MysticAndCandies{public:int minBoxes(int C, int X, vector <int> low, vector <int> high){int n=high.size();sort(low.begin(),low.end(),cmp);sort(high.begin(),high.end());int ans1=n,ans2=n;for (int i=0,t=0; i<n; ++i){t+=low[i];if (t>=X) {ans1=i+1;break;}}for (int i=0,t=0; i<n; ++i){t+=high[i];if (C-t>=X){ans2=n-i-1;}}return min(ans1,ans2);}};

T2：

题目大意：

给定一张有向图，没有自环和重边。F(L)代表长度为L的路径总数，求最小的K使得当L趋近于无穷时，F(L)与L^K同阶。无解输出-1。

基本思路：

如果图内没有环，则K一定为0。如果图内有一个强联通分量，且不是个简单环，则方案一定是指数级别的，所以无解。剩下的情况就是一些简单环之间通过边相连，如果把简单环当作点，把环之间的可达关系当作边，则就相当于是一张拓扑图。如果一条路径经过了C个简单环，则在分配在每个环上饶的圈数的方案和L^(C-1)同阶。由于我们只需要考虑同阶，所以简单环构成的拓扑图上的最长路C-1就是所求的K。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;bool f[55][55];int parent[55], size_n[55],size_m[55] ;int find(int x) {    if (parent[x] != x) parent[x] = find(parent[x]);    return parent[x];}int dp[55];int n;int dfs(int x) {    if (dp[x]) return dp[x];    int &ans = dp[x];    ans = 0;    for (int j = 0; j < n; ++j)if (j != x && find(j) == j &&    f[j][x] && size_n[j] > 1) ans = max(ans, dfs(j));    return ans = ans + 1;}class BigO {public:    int minK(vector <string> graph) {n = graph.size();for (int i = 0; i < n; ++i)    for (int j = 0; j < n; ++j)f[i][j] = (graph[i][j] == 'Y');for (int i = 0; i < n; ++i)    graph[i][i] = 1;for (int k = 0; k < n; ++k)    for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = 0; j < n; ++j)    f[i][j] |= f[i][k] & f[k][j];for (int i = 0; i < n; ++i)    parent[i] = i;for (int i = 0; i < n; ++i)    for (int j = 0; j < n; ++j)if (f[i][j] && f[j][i])    parent[find(i)] = find(j);for (int i = 0; i < n; ++i)     for (int j = 0; j < n; ++j)if (graph[i][j] == 'Y' && find(i) == find(j))    ++size_m[find(i)];for (int i = 0; i < n; ++i)    ++size_n[find(i)];for (int i = 0; i < n; ++i)    if (size_m[find(i)] != size_n[find(i)] && size_n[find(i)] != 1) {    return -1;    }memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 0; i < n; ++i)    if (find(i) == i && size_n[i] > 1)dfs(i);int ans = 1;for (int i = 0; i < n; ++i)    ans = max(ans, dp[i]);return ans - 1;    }};