hdu 2159 FATE 二维数组 完全背包

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

 

Sample Output

0-11

 

这题惭愧。。。看题解都看了好长时间，还是没有理解透彻，先记录一下吧。

首先应该是将经验当价值，因为你的经验可以没有上限，所以不能当背包容量，而杀怪数和忍受度都有限度，两个变量，应当用二维数组

如果怪物只能杀一遍，是01背包题，二维数组的变量应当从大到小递减，但是现在一个怪物可以杀多次，所以是完全背包

我是这么理解的，把这个二维数组看成一个一维数组，应当是从小到大递增，也就是从左到右，但现在是二维，所以要从左上角到右下角递增，所以是从左到右，从上到下，都是递增的。

并且很好理解，首先状态转移方程如下：dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - endure[i]][k - 1])因为在max中dp[j][k]还是i-1状态的j，k。如果j，k都是从小到大递增。

而dp[j - endure[i]][k - 1]就是i状态的j，k。也就是说重复杀怪了，否则就是每个怪只杀一次

最后要选出忍耐度最大的值，就要找耗费的忍耐度尽量小。只要找出杀s怪之内的最小值。只需一层循环。贴上代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>int experience[100];int endure[100];int dp[100][100];int max(int a, int b){    return a > b ? a : b;}int main(void){    int ex, en, n, s;    int i, j, k;    int min;    while (scanf("%d %d %d %d", &ex, &en, &n, &s) != EOF)    {        for (i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d %d", &experience[i], &endure[i]);        }        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for (i = 1; i <= n; i++)        {            for (j = endure[i]; j <= en; j++)            {                for (k = 1; k <= s; k++)                {                    dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - endure[i]][k - 1] + experience[i]);                }            }        }        if (dp[en][s] < ex)        {            printf("-1\n");        }        else        {            min = en;            for (i = 0; i <= en; i++)            {                if (dp[i][s] >= ex)                {                    printf("%d\n", en - i);                    break;                }            }        }    }    return 0;}