数组中只出现1次的数字

来源：互联网发布：成都设计软件培训班编辑：程序博客网时间：2024/06/05 05:48

1.一个整型数组里除了1/2/3个数字之外，其它的数字都出现了2次。请写程序找出这1/2/3个只出现1次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

1个数字：

#include<iostream>using namespace std;int FindOneNumberAppearOnce(int data[],int n){    int i,result=0;    for(i=0;i<n;i++)result^=data[i];    return result;}int main(){    int data[7]={2,4,3,3,2,5,5};    cout<<FindOneNumberAppearOnce(data,7)<<endl;    return 0;}

2个数字：

#include<iostream>using namespace std;//寻找num的二进制表示的最后一位1的位置int FindLastBit1(int num){    int index=0;    while(!(num&1)&&(index<8*sizeof(int)))    {        num>>=1;        ++index;    }    return index;}//判断num的二进制表示的第index位是否为1bool IsBit1(int num,int index){    num>>=index;    return num&1;}void FindTwoNumbersAppearOnce(int data[],int n,int &first,int &second){    int i,result=0,index;    for(i=0;i<n;i++)result^=data[i];    index=FindLastBit1(result);    first=0,second=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        if(IsBit1(data[i],index))first^=data[i];        else second^=data[i];    }}int main(){    int data[8]={2,4,3,6,3,2,5,5},a,b;    FindTwoNumbersAppearOnce(data,8,a,b);    cout<<a<<' '<<b<<endl;    return 0;}

3个数字：

#include<iostream>using namespace std;//只保留num的二进制表示的最后一位1，其它位变成0int LastBit1(int num){    return num&~(num-1);}int FindLastBit1(int num)  {      int index=0;      while(!(num&1)&&(index<8*sizeof(int)))      {          num>>=1;          ++index;      }      return index;  }  bool IsBit1(int num,int index)  {      num>>=index;      return num&1;  }    void FindTwoNumbersAppearOnce(int data[],int n,int &first,int &second)  {      int i,result=0,index;      for(i=0;i<n;i++)result^=data[i];      index=FindLastBit1(result);      first=0,second=0;      for(i=0;i<n;i++)      {          if(IsBit1(data[i],index))first^=data[i];          else second^=data[i];      }  }  void FindThreeNumbersAppearOnce(int data[],int n,int &first,int &second,int &third){    int i,result=0,flags=0;    for(i=0;i<n;i++)result^=data[i];    for(i=0;i<n;i++)flags^=LastBit1(result^data[i]);    flags=LastBit1(flags);    first=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        if(LastBit1(result^data[i])==flags)first^=data[i];    }    for(i=0;i<n;i++)    {        if(data[i]==first)        {            int temp=data[i];            data[i]=data[n-1];            data[n-1]=temp;            break;        }    }    FindTwoNumbersAppearOnce(data,n-1,second,third);}int main(){    int data[9]={2,4,3,6,3,2,5,5,1};    int a,b,c;    FindThreeNumbersAppearOnce(data,9,a,b,c);    cout<<a<<' '<<b<<' '<<c<<endl;    return 0;}

2.一个整型数组里除了1个数字之外，其它的数字都出现了N(N>=2)次。请写程序找出这1个只出现1次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

如果N为偶数，直接异或即可，下面考虑N为奇数。

#include<iostream>  using namespace std;      int FindOneNumbersAppearOnce(int data[],int n)    {      int bits[32]={0},i,j,result=0;       for(i=0;i<n;++i)    {        for(j=0;j<32;++j)bits[j]+=(data[i]>>j)&1;      }       for(j=0;j<32;++j)    {        if(bits[j]%3)result+=1<<j;    }    return result;}  int main()  {     int data[10]={2,3,1,2,3,4,1,2,3,1};      cout<<FindOneNumbersAppearOnce(data,10)<<endl;      return 0;  }

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