漫步IOS--部分排序一：冒泡排序、选择排序和快速排序

1 冒泡排序

冒泡排序的思路：从序列的一头开始，每次比较相邻的两个数，将大的往后移.当走到序列结尾的时候，最后一个即是最大的；然后再从头开始比较，只是这次比较到倒数第二个就好，因为最后一个已经确定是最大了。如此往复，直到没有需要比较的元素为止。个人表述有限，可参考维基百科介绍。

参考代码：

//冒泡排序void sortUp(int arr[],int size){    for (int i = 0; i < size ; i++) {        for (int j = size-1; j > i; j--) {            if(arr[i] > arr[j]){                arr[i] += arr[j];                arr[j] = arr[i] - arr[j];                arr[i] = arr[i] - arr[j];            }        }    }}

时间复杂度：

冒泡排序一般是作为程序员入门算法进行讨论的，因为他的效率着实有些低。别的不说，相比选择排序就落好几条街。

最好时间复杂度是O(n);

这种情况是:  6 , 1, 2, 3, 4, 5,  类似吧。即只需一趟即可把顺序完全排好。出现的概率有点儿低。

最坏时间复杂度是O(n2)；

这种情况是：6，5，4，3，2，1类似吧，即每一趟的每一次比较都需要进行数据交换。对此不予评论。

2 选择排序

选择排序的思路：每一趟扫描选取剩下的元素中一个最大的放在后边。他与冒泡排序的区别在于，在扫描的过程中，只是保留选中元素的下标，而并不是将元素进行位移。更换选中的数据也只是更换一下下标的值，中间不会产生数据移动。所以在效率上会高很多很多。

参考代码

//选择排序void sortSelect(int arr[],int size){    int re[size];    for (int i = 0; i < size; i++) {        int min = i;        for (int j = i+1; j < size; j++) {            if (arr[min] > arr[j]) {                min = j;            }        }        if(min != i){            arr[i] += arr[j];            arr[j] = arr[i] - arr[j];            arr[i] = arr[i] - arr[j];        }    }}

时间复杂度：

比较次数O(n2),交换次数O(n),因为在计算机中交换的CPU时间需要的比比较所需要的CPU时间要长的多，所以选择排序比冒泡排序要快许多。最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次。

3 快速排序

快速排序的思路：在序列中选择一个标杆，通常选择序列的第一个数，然后对序列中的数从两头开始，将小于他的数放在左边，大于他的数放在他右边。这时以这个数为标杆，分成了左右两块，左边的都小于他，右边的都大于他。然后再递归调用，直到没有可排序的。即只有两个元素。感觉不大容易看懂，所以贴了一个动图来看看。

算法思路：我贴一下百度的讲解吧。

假设用户输入了如下数组：

下标

0

1

2

3

4

5

数据

6

2

7

3

8

9

创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。

我们取走了下标0的数据，于是，我们需要找到一个数字来替换他。由于我们要把所有比6小的数移动到左面，所以我们可以开始寻找比6小的数并从右往左找。别急，我们要按顺序找哦。不断递减j的值，我们发现下标3的数据比6小，于是把3移到下标0（实际是i指向的位置。代码中要用i，因为后面还会循环这个步骤，不用i的话第二次循环：

下标

0

1

2

3

5

5

数据

3

2

7

3

8

9

i=0 j=3 k=6

由于变量k已经储存了下标0的数据，所以我们可以放心的把下标0覆盖了。如此一来，下标3虽然有数据，但是相当于没有了，因为数据已经复制到别的地方了。于是我们再找一个数据来替换他。这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2是第一个比k大的，于是用下标2的数据7替换j指向的下标3的数据，数据状态变成下表：

下标

0

1

2

3

4

5

数据

3

2

7

7

8

9

i=2 j=3 k=6

重复上面的步骤，递减变量j。这时，我们发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，循环结束，把k填回下标2里，即得到结果。

填回k之后状态为：

下标

0

1

2

3

4

5

数据

3

2

6

7

8

9

如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

注意：快速排序不会直接得到最终结果，只会把比k大和比k小的数分到k的两边。（你可以想象一下i和j是两个机器人，数据就是大小不一的石头，先取走i前面的石头留出回旋的空间，然后他们轮流分别挑选比k大和比k小的石头扔给对面，最后在他们中间把取走的那块石头放回去，于是比这块石头大的全扔给了j那一边，小的全扔给了i那一边。只是这次运气好，扔完一次刚好排整齐。）为了得到最后结果，需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤，然后再分解数组，直到数组不能再分解为止（只有一个数据），才能得到正确结果。

参考代码：

//快速排序void sortQuickly(int arr[],int low,int high){    //m代表前面的标记，n代表后面的标记。L表示当前的中间位    int m = low,n = high;    int temp = arr[low];    if (low < high) {        while(m < n){            while((arr[n] >= temp) &&  (m < n)){                n--;            }            arr[m] = arr[n];            while((arr[m] <= temp) &&  (m < n)){                m++;            }            arr[n] = arr[m];        }        arr[n] = temp;        sortQuickly(arr,low,m-1);        sortQuickly(arr,n+1,high);    }else{        return;    }}

时间复杂度：

快速排序是面试题中经常会提到的排序算法之一。也是最容易让人产生忘性的，建议多敲几遍加强一下记忆。

最差时间复杂度：O(n2)

最好时间复杂度：O(nlogn)

今天写的匆忙，后面会再修改更新。