冒泡排序、选择排序、快速排序

一 冒泡排序

1.简介

冒泡排序，故名思议就像气泡漂上来一样，值比较小的在前，值比较大的在后。是一种较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误

就他们交换起来

2.原理

冒泡排序算法的运作如下：

a.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

b.对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对

c.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个

d.持续每次对越来越少的元素重复以上的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

3.代码

 void maopao(int a[],int len){    int i,j,temp;    for(i = 0;i < len - 1 ; i ++){//从第一个到倒数第二个      for (j = 0 ; j < len - 1 - i ; j ++)//排在后的是已经排序的      {        if (a[j] > a[j + 1])//大的数换到后面去        {          temp = a[j];          a[j] = a[j + 1];          a [j + 1] = temp;        }      }    }  } 

4.时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1)。

二、选择排序

1.简介

选择排序是一种不稳定的排序方法，每趟从待排序的数据元素中选出最小或者最大的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后。直到全部待排序的数据元素排完。

2.原理

对比数组中前一个元素跟后一个元素的大小，如果后面的元素比前面的元素小则用一个变量k来记住他的位置，接着第二次比较，前面
“后一个元素”现变成了“前一个元素”，继续跟他的“后一个元素”进行比较如果后面的元素比他要小则用变量k记住它在数组中的位置(下标)，等
到循环结束的时候，我们应该找到了最小的那个数的下标了，然后进行判断，如果这个元素的下标不是第一个元素的下标，就让第一个元素跟
他交换一下值，这样就找到整个数组中最小的数了。然后找到数组中第二小的数，让他跟数组中第二个元素交换一下值，以此类推。

3.代码

 void xuanze(int a[],int len){    int i , j , t , temp;    for (i = 0 ; i < len - 1 ;i ++)    {      t = i;      for (j = i + 1 ; j < len ; j ++)//前面的实排好的      {        if (a[t] > a[j])        {          t = j;//记下该趟最小数的序号        }      }      if (t != i)//如果序号不变就什么也不做      {        temp = a[t];//否则元素交换        a[t] = a[i];        a[i] = temp;      }    }  } 

4.时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

三、快速排序

1.简介

快速排序(Quick Sort)是一种有效的排序算法。虽然算法在最坏的情况下运行时间为O(n^2)，但由于平均运行时间为O(nlogn)，并且在

内存使用、程序实现复杂性上表现优秀，尤其是对快速排序算法进行随机化的可能，使得快速排序在一般情况下是最实用的排序方法之一。

2.原理

快速排序的实现基于分治法，具体分为三个步骤。假设待排序的序列为L[m..n]。  　　分解：序列L[m .. n]被划分成两个可能为空的子序列L[m .. pivot-1]和L[pivot+1 .. n]，使L[m .. pivot-1]的每个元素均小于或等于L[pivot]，同时L[pivot+1.. n]的每个元素均大于L[pivot]。其中L[pivot]称为这一趟分割中的主元（也称为枢轴、支点）。  　　解决：通过递归调用快速排序，对子序列L[m .. pivot-1]和L[pivot+1 .. 

3.代码

void qSort(int a[], int low, int high){   int temp;   int mid = low;//定义一个中索引，用于记录一次排序后确定位置的一个元素索引   int right = high;//记录最右元素索引       //默认中值是左值，现在要把凡是比中值大的元素放到中值左边   while(right > mid){//因此从右开始向中值遍历，到达中值时遍历结束     if (a[right] < a[mid])//如果右值比中值还小，说明他不该在右边，要把它放到左边     {       temp = a[mid];//所以先把中值的地盘腾出来       a[mid] = a[right];//把比中值小的那个数放在那儿       //中值没地方放，必须右移移位，但是直接右移会覆盖原来他右边的那个值       a[right] = a[++mid];//不过right索引的空间已经腾出来了，就把中值原来右边的值放到right       a[mid] = temp;//然后就可以把mid右移一位     }     else{       right--;//否则的话说明right已然大于等于mid，不用移动，继续判断right左边那个数     }   }//这样right与mid重合之时，退出循环，此时mid的位置已经确定了就是排完序后他的位置    //因为他左边的都比他小，右边的都比他大   if (mid - low > 1)//如果low到mid之间还有两个或以上元素，还要对他们排序   {     qSort(a, low, mid - 1);   }     if (high - mid > 1)//右边那半也是一样   {     qSort(a, mid + 1, high);   } } 

4.时间复杂度和空间复杂度

快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。