Shortest paths and matrix multiplication

来源：互联网发布：热血传奇手游源码架设编辑：程序博客网时间：2024/06/05 22:37

本算法是对＜算法导论＞第２５章第一节的实现

有三个版本：

第一个，普通版本：

//SLOW-ALL-PAIRS-SHORTEST-PATHS#include<iostream>using namespace std;#define MAX 32767int N,M;int u,v,l;int W[1000][1000],Q[1000][1000],tmp[1000][1000];void print(){for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j)cout<<Q[i][j]<<"\t";cout<<endl;}}bool ExtendShortestPath(){bool sign=true;for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j){for(int k=0;k<N;++k){if(Q[i][k]<MAX&&W[k][j]<MAX){if(Q[i][j]>Q[i][k]+W[k][j]){sign=false;tmp[i][j]=Q[i][k]+W[k][j];}}}}}for(int i=0;i<N;++i)for(int j=0;j<N;++j)Q[i][j]=tmp[i][j];return sign;}void SlowAllPairShortestPath(){bool getShortest=false;while(!getShortest){getShortest=ExtendShortestPath();}}int main(){cin>>N>>M;for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j){W[i][j]=Q[i][j]=tmp[i][j]=MAX;}W[i][i]=Q[i][i]=tmp[i][i]=0;}for(int i=0;i<M;++i){cin>>u>>v>>l;W[u-1][v-1]=Q[u-1][v-1]=tmp[u-1][v-1]=l;}SlowAllPairShortestPath();print();return 0;}

第二个，高级一点，用到了指针交换技术：<pre name="code" class="html">//SLOW-ALL-PAIRS-SHORTEST-PATHS#include<iostream>#include<fstream>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 32767ifstream fin("data.in");int N,M;int u,v,l;int W[1000][1000],Q[1000][1000],tmp[1000][1000];void print(){for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j)cout<<Q[i][j]<<"\t";cout<<endl;}}bool ExtendShortestPath(){bool sign=true;for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j){for(int k=0;k<N;++k){if(Q[i][j]>Q[i][k]+W[k][j]){sign=false;tmp[i][j]=Q[i][k]+W[k][j];}elsetmp[i][j]=(tmp[i][j]<Q[i][j])?tmp[i][j]:Q[i][j];}}}swap(Q,tmp);return sign;}void SlowAllPairShortestPath(){bool getShortest=false;while(!getShortest){getShortest=ExtendShortestPath();}}int main(){cin>>N>>M;for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j){W[i][j]=Q[i][j]=tmp[i][j]=MAX;}W[i][i]=Q[i][i]=tmp[i][i]=0;}for(int i=0;i<M;++i){cin>>u>>v>>l;W[u-1][v-1]=Q[u-1][v-1]=tmp[u-1][v-1]=l;}SlowAllPairShortestPath();print();return 0;}

第三个，是另外一个版本：
这个只贴核心代码了

bool ExtendShortestPath(){bool sign=true;for(int i=0;i<N;++i){for(int j=0;j<N;++j){for(int k=0;k<N;++k){if(L[i][j]>L[i][k]+L[k][j]){sign=false;tmp[i][j]=L[i][k]+L[k][j];}elsetmp[i][j]=(tmp[i][j]<=L[i][j])?tmp[i][j]:L[i][j];}}}swap(L,tmp);return sign;}void FastAllPairShortestPath(){bool getShortest=false;while(!getShortest){getShortest=ExtendShortestPath();}}

这是算法导论上面伪代码的实现．P622

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