Double Shortest Paths CSU

题目：

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题目大意：

有两个人要从点1走到点n；给出路径之间第一个人走所需要的费用和第二个人走所需要的费用（第二个人如果走的路是第一个人走过的,那么就在第一个人所需的 费用上再加上第二次的费用）
求两个人一共所需要的最小费用！

思路：

比赛的时候翻书看到费用流就感觉很像，可惜从来没学过也没写过费用流，照着模板敲也因为不理解费用流(qaq所以有几个地方需要更改也不知道)根本跑不出结果。

别人的解释：

两点之间建两条边，分别为 容量1费用d 和 容量1费用d+a。由于模板求的是最小费用最大流，而本题需要限制流量为2，所以需要另设源点和汇点(容量为2) 来限制流量.

代码：

(这是用spfa增广的算法,先当模板凑合用，稍微理解一点点用法了)

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>using namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 6789;int T,n,m;struct Edge{    int to,next,cap,flow,cost;    Edge(){}    Edge(int _to,int _next,int _cap,int _flow,int _cost)    {        to=_to;next=_next;cap=_cap;flow=_flow;cost=_cost;    }}e[maxn];int tot;int head[maxn];//邻接表存图专用int pre[maxn]; //储存前驱顶点int dis[maxn]; //储存到源点s的距离bool vis[maxn];//是否被放进队列中,spfa专用int N;//节点总个数,节点编号从0~N-1void init(int n){    tot=0;    N=n+2;    memset(head,-1,sizeof(head));}void add_edge(int u,int v,int cap,int cost){    e[tot]=Edge(v,head[u],cap,0,cost);    head[u]=tot++;    e[tot]=Edge(u,head[v],0,0,-cost);    head[v]=tot++;}bool spfa(int s,int t)//spfa增广{    queue<int>q;    for (int i=0;i<N;i++)    {        dis[i]=INF;        vis[i]=false;        pre[i]=-1;    }    dis[s]=0;    vis[s]=true;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        vis[u]=false;        for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)        {            int v=e[i].to;            if(e[i].cap>e[i].flow&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost)            {                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;                pre[v]=i;                if(!vis[v])                {                    vis[v] = true;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(pre[t]==-1)        return false;    else        return true;}//返回的是最大流,cost存的是最小费用int minCostMaxflow(int s, int t, int &cost){    int flow=0;    cost=0;    while(spfa(s,t))    {        int Min=INF;        for (int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].to])        {            if(Min>e[i].cap-e[i].flow)                Min=e[i].cap-e[i].flow;        }        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].to])        {            e[i].flow+=Min;            e[i^1].flow-=Min;            cost+=e[i].cost*Min;        }        flow+=Min;    }    return flow;}int main(){    int n,m;    int no=0;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        init(n);        int s=0,t=n+1;        //建立一个超源点和超汇点0,n+1        //因为0到1和n到n+1这两条边肯定会走两次,于是cap设为2,费用设为0        add_edge(s,1,2,0);        add_edge(n,t,2,0);        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int u,v,a,b;            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);            add_edge(u,v,1,a);//因为一条边只能一个人走,于是cap(容量)置为1            add_edge(u,v,1,a+b);        }        int ans=0;        minCostMaxflow(s,t,ans);        printf("Case %d: %d\n",++no,ans);    }    return 0;}