C++算法之 一个数字只出现一次，其他数字出现3次or N次

上一个题目利用两个相同的数异或结果为0来计算的，但这个题目中其他数字是出现了3次，因此肯定不可以再使用异或了！

我们换一个角度来看，如果数组中没有x，那么数组中所有的数字都出现了3次，在二进制上，每位上1的个数肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}从二进制上看有：

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

二进制第0位上有6个1，第2位上有3个1.第1位和第3位上都是0个1，每一位上的统计结果都可以被3整除。而再对该数组添加任何一个数，如果这个数在二进制的某位上为1都将导致该位上1的个数不能被3整除。因此通过统计二进制上每位1的个数就可以推断出x在该位置上是0还是1了，这样就能计算出x了。

推广一下，所有其他数字出现N（N>=2）次，而一个数字出现1次都可以用这种解法来推导出这个出现1次的数字。

 

代码：

// Te.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"int FindNum(int array[], int nLength){int bits[32];memset(bits,0,32*sizeof(int));int i = 0;int j = 0;for (i = 0; i < nLength; i++){for ( j = 0; j < 32; j++){int k = (array[i]>>j) & 1; //与1相与的到结果不是0就是1bits[j] += k;//记录 bits[] 数组当中 0 到 31 位的 值}}int res = 0;for (j = 0; j < 32;j++){if (bits[j]%3 != 0)//例如 2 2 2 1 1 1 9 ，那么bits[0] = 7; bits[2] = 3;bits[4]=1;{res += (1<<j);//得到结果}}return res;}int main(){int b[] = {2,2,2,1,1,1,9};int nLength = sizeof(b) / sizeof(b[0]);printf("%d\n", FindNum(b, nLength));getchar();return 0;}

 

 

这个也是要假设你输入的数组是符合要求的！