算法习题61：找出数组中两个只出现一次的数字:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次

找出数组中两个只出现一次的数字
题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。

请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是 O(n),空间复杂度是 O(1)。

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这题考查的是位的运算问题。

如何区分数与数的不同呢？在位运算里不就是与 或 异或三种运算，当然可以通过异或来判断，如果数字相等，相异或结果为0；

那么如果我们对数组里的所有数都进行一次异或，由于其他数字都是出现两次，所以他们之间异或就成为0了，最后得到的结果其实就是两个只出现一次的数字的异或值。

我们自己模拟一次：

2 3 4 4

最后就等于 10 异或 11  得到01

好了，我们现在只知道这最后是01，先考虑第一位1，在异或里，出现1就必须是一个0与1异或，那么这两个数可以区分开来，可是第二位是0，这就不懂来历了，可能是1^1 或者0^0 所以无法通过这个结果来得出两个值。

那我们能通过什么办法一开始就让两个数区分开来异或，这样就转换成“在一个数组里只有一个数字出现一次，其余两次，找出该数字”这就可以直接用上面着方法，因为结果就肯定是那个数了，所以我们只要想办法分开这两组数据，他们能分开就只能靠最后得到的那个结果，我们知道他们异或结果位出现1说明原来两个数 在该位上是相异的，那这个不同点就找到了，只要找到第一个为1的位，用来区分数组即可。

微软这道题确实很巧妙。。

//============================================================================// Name        : FindEmergenceOnce.cpp// Author      : YLF// Version     :// Copyright   : Your copyright notice// Description : Hello World in C++, Ansi-style//============================================================================#include <iostream>using namespace std;void FindEmergenceOnce(int *arr, int n);int main() {int n;cin>>n;int *arr = new int[n];int i = 0;for(i=0;i<n;i++)cin>>arr[i];FindEmergenceOnce(arr,n);delete []arr;return 0;}void FindEmergenceOnce(int *arr, int n){int i = 0;int ORAll=0,OR1=0,OR2=0;int key=0;for(i=0;i<n;i++){ORAll ^= arr[i];}//get the first 1-binarykey=0;while(((ORAll>>key) & 0x1) != 1)key++;//分组for(i=0;i<n;i++){if(((arr[i]>>key) & 0x1) ==1)OR1 ^= arr[i];elseOR2 ^= arr[i];}cout<<OR1<<" "<<OR2;}

8342 432 789 432 342 567 789 981567 981