8623 龙龙

该题有题解

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题型: 编程题   语言: C++;C

Description

在比赛的时候，1Y(1 次AC)是很值得高兴的事情。但很多大牛总会因为很弱智的错误先WA 一次，再AC。而很多时候，这点罚时的差距使得他们与金牌无缘。弱智错误系列中最显著的就是忘记加龙龙。龙龙外国人叫它作long long，表示64位整数，输入与输出64位整数则可以使用例如scanf("%lld", &a)与printf("%lld", a)的形式完成。很多图论和动态规划的题目中，虽然题目说最后输出的答案是32 位的整数，但中间计算的过程有时会超过int，这时我们就要使用龙龙了。可惜的是，很多同学刚开始学写程序都是用VC的，在VC上是无法使用long long的，我们要用__int64代替，输入与输出64位整数则可以使用例如scanf("%I64d", &a)与printf("%I64d", a)的形式完成。但是提交上OJ 的时候，如果使用GCC或G++，都只支持long long，我们在提交时又得按照上边的改回来（的确挺麻烦,窘）。为了让知道龙龙的同学们记得使用龙龙，不知道的学习使用龙龙，下边有个很简单的函数，希望大家求出它的返回值：long long H(int n){    long long res = 0;    int i;    for(i = 1; i <= n; i=i+1 ){        res = (res + n/i);    }    return res;}不过直接使用这个函数是会超时的，必须改造这个函数，当然这一定难不到未来的编程高手--你

输入格式

第一行是数字T(T<=1021)表示case数，接下来T 行，每行一个整数n，n是一个32 位整数（保证可以由int 表示）。

输出格式

函数返回值。

输入样例

2510

输出样例

1027

提示

来源

王小龙

作者

admin

思路

因为随着i的增大，n/i的结果变化得越来越稀疏，所以我们可以让大于√n的i的情况进行分段球n/i的结果，这样，时间复杂度就由原来的O(n)边为2O(√n)。

代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int main(){    int cs,i,j,n,sqr,upLimit,lowLimit;    long long sum;    scanf("%d",&cs);    for(i=0;i<cs;i++){        sum=0;        scanf("%d",&n);        sqr=sqrt(n);        for(j=1;j<=n/(sqr+1);j++){            sum+=n/j;        }        upLimit=n;        for(j=1;j<=sqr;j++){            lowLimit=n/(j+1);            sum+=j*(upLimit-lowLimit);            upLimit=n/(j+1);        }        printf("%lld\n",sum);    }    return 0;}